h*∂C/∂t + e*∂C/∂z = -(1-h)*∂F/∂t (1)

初期、境界条件
t=0 C=0
z=0 C=0

∂F/∂t=-gF (2)

初期条件
t=0 F=F0

t=tでz=Nとなるように
Cについて以上の偏微分方程式(1),(2)を連立して解いてください。

h, e, g, Nは定数です

よろしくお願いします。