以下の連立方程式を数値的に解いてx,y,z,wを求めたいのですが数式処理ソフトだと一発で求まるでしょうか？

-e^(x-z)/(1+e^(x-z))^2-e^(x)/(1+e^(x))^2-e^(x+y-z)/(1+e^(x+y-z))^2-e^(x+y)/(1+e^(x+y))^2+2wx=0
-e^(x-z)/(1+e^(y-z))^2-e^(y)/(1+e^(y))^2-e^(x+y-z)/(1+e^(x+y-z))^2-e^(x+y)/(1+e^(x+y))^2=0
e^(-z)/(1+e^(-z))^2+e^(x-z)/(1+e^(x-z))^2+e^(y-z)/(1+e^(y-z))^2+e^(x+y-z)/(1+e^(x+y-z))^2+2wz=0
x^2+z^2=1