Mをn個の元からなる有限集合とし、写像f：M→M全体のなす集合をVとおく。
1、集合Vの元の個数を求めよ
2、任意の元f∈Vについて、f^p=f^qを満たす正整数p<qが存在することを証明せよ。ただし、f^p：f･f･…･fはfのp回の合成写像を表す。
3、g∈Vが単射ならばある正整数kが存在して、g^k=idMとなることを証明せよ。(ただし、idMはM上の恒等写像をあらわす)