>>134 >>137 >>139

「第k証明」
背理法による。
素数は有限個しかないと仮定する。
それらを 2,3,5,･････,P とする。
　N = (2^k)･3･5････P + 1
とおくと、N は 2,3,5,･････,P のいずれでも割り切れない。
∴ NはPより大きい素数を含むことになり、仮定に反する。
∴ 素数は無限にある。

∴ 証明も無限にある。