フィボナッチスレ
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0001１３２人目の素数さん
2012/02/01(水) 22:10:15.740002１３２人目の素数さん
2012/02/01(水) 22:10:31.100003１３２人目の素数さん
2012/02/01(水) 22:11:01.200004１３２人目の素数さん
2012/02/01(水) 22:14:05.750005１３２人目の素数さん
2012/02/01(水) 22:39:45.940006１３２人目の素数さん
2012/02/02(木) 01:51:05.44F(m+n)=F(m-1)*F(n)+F(m)F(n+1)
が成り立つ
0007１３２人目の素数さん
2012/02/02(木) 01:55:51.430008１３２人目の素数さん
2012/02/02(木) 01:59:17.760009１３２人目の素数さん
2012/02/02(木) 02:07:48.240010１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 23:28:57.760011１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 00:44:40.310012１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 08:52:08.440013１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 17:54:32.780014１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 21:41:16.380015１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 18:36:50.24F(p)≡1 mod p ⇔ p≡±1 mod5
F(p)≡-1 mod p ⇔ p≡±2 mod5
0016１３２人目の素数さん
2012/02/18(土) 20:59:43.50p≡±1 (mod5)⇔
F(p-1)≡0、F(p+1)≡1 (mod p)
p≡±2 (mod5)⇔
F(p-1)≡1、F(p+1)≡0 (mod p)
Lucasのuとvはもっと数論の本に載るべき
0017１３２人目の素数さん
2012/02/21(火) 09:37:04.390018１３２人目の素数さん
2012/02/21(火) 09:38:52.980019１３２人目の素数さん
2012/02/21(火) 10:59:10.630020１３２人目の素数さん
2012/02/21(火) 11:06:37.640021あぼーん
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2012/04/03(火) 21:30:00.260036あぼーん
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NGNG0042１３２人目の素数さん
2012/04/29(日) 11:10:17.08これまでの50年の数学の発展を鑑みて，これからの50年で数学はどのように深化していくのだろうか．
数学者をはじめ，数学を取り巻く分野の研究者が，これから数学を学ぶ若い世代に「宿題」を提示します．
数学の未来，これからの課題が見えてきます．
これからの数理科学のロマンと使命◎藤田宏
低次元トポロジーにおけるいくつかの宿題◎森田茂之
数学，数理科学，数理工学の展望◎甘利俊一
フィボナッチ数列覚え書◎小野孝
コンピュータは数学の応援を求む◎竹内郁雄
素数の問題 ―― 一歩先へ◎黒川信重
数学の「罪」◎砂田利一
生物を記述する数学は可能か◎高橋陽一郎
場の量子論◎大栗博司
創刊50周年に寄せて◎清水達雄
「エレガントな解答をもとむ」問題の作り方・解き方◎一松信
【新連載】
時空と偶然◎飛田武幸
0043あぼーん
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NGNG0056１３２人目の素数さん
2012/07/29(日) 12:02:54.760057描者は馬鹿焼き中 ◆ghclfYsc82
2012/07/29(日) 14:02:37.89なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。
描
>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>
0058１３２人目の素数さん
2012/07/29(日) 18:11:10.590059描は偽猫 ◆ghclfYsc82
2012/07/30(月) 11:03:08.60★★★『この国からはマトモな人が誰も出て来ない。国家が傾くだけ。』★★★
ですよね。その結果としてこの国は馬鹿で溢れ返ってしまうんですよね。
たとえ有能な者であっても、自分が努力をして上昇スルよりも、サボっ
て自分が馬鹿になって他人の足を引っ張った方が周囲の理解も得られ易
いし、加えてその方が楽ですからね。だから誰も向上心を持つ事に価値
を見出せない。でもその結果があの国会ですよ、あの国会ね。まあ：
★★★『向上心を持って努力する人を皆で潰す国家に明るい未来なんて有り得ない』★★★
なんですけどね。こうやって国家が滅んで行くんですワ。そして『ソレ
で良し』とするのがその考え方でしょ。まあ沈むのは貴方なんだから、
まあ勝手にしたらエエんだけどサ。こんな嫉妬を正当化スル考え方しか
出来ないから、例えばジョッブスみたいな人材が出ないんですよね、こ
の国からはサ。あの天才ジョッブスでさえ、周囲の馬鹿ゾンビから足を
引っ張られたら、あんな凄い歴史的な実績は残せなかったでしょうナ。
まあ日本にはイノベーションは必要無いから、ソレこそ『同じ穴の狢』
という言い方で、皆で協力して国家を崩壊に導いてるんですよね。
そう、貴方が国家を潰してるんだよ。でもどうぞお好きに潰しなさいな。
私にはもう関係が無いのでね。馬鹿の国だよ、この国は。どうぞ貴方が
国会議員にでもなって、この国の息の根を止めて下さいな。サッサと国
が崩壊したら、皆が一瞬で楽になるヨ。
描
>有能であれば、その卑劣な行為を回避すればいい
>足を引っ張られるのであれば、それは要領がない証拠
>それは有能ではなく無能者である
>
>同じ穴の狢
>
0060１３２人目の素数さん
2012/08/01(水) 11:28:44.77> 数列に現れる平方数は有限個か？
解決済み。
0061描は猫ですかね？ ◆ghclfYsc82
2012/08/07(火) 19:30:23.17>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
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NGNG0063１３２人目の素数さん
2012/08/10(金) 19:02:57.130064あぼーん
NGNG0065１３２人目の素数さん
2012/08/11(土) 11:36:34.240066baka描 ◆ghclfYsc82
2012/08/11(土) 12:03:27.98>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
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NGNG0076１３２人目の素数さん
2013/02/23(土) 22:30:57.76a[1] = 3,
a[2] = 5,
a[3] = 8,
a[n+3] = (a[n+2]^2 - a[n+1]^2) / a[n],
のとき、 a[n] を求む。
casphy - 高校数学 - 不等式２ - 026
0077１３２人目の素数さん
2013/02/23(土) 22:40:46.02題意より
a[n+3] a[n] = (a[n+2]+a[n+1]) (a[n+2]-a[n+1]),
a[3] = a[2] + a[1],
したがって
a[n+3] = a[n+2] + a[n+1],
a[n] = a[n+2] - a[n+1],
は題意を満たす。
∴ a[n] = F[n+3],
0078１３２人目の素数さん
2013/02/23(土) 22:52:35.11a[1] = 3,
a[2] = 5,
a[3] = 7,
a[n+3] = (a[n+2]^2 - a[n+1]^2) / a[n],
のとき、任意の自然数nに対して |a[n]|＜14/√3 を証明せよ。
casphy - 高校数学 - 不等式１ - 365
不等式２ - 002、006-007
0079１３２人目の素数さん
2013/02/23(土) 23:16:58.00a[n] = (14/√3)sin(θ[n]),
とおく。初期値は
θ[1] = arccos(13/14),
θ[2] = arccos(11/14),
θ[3] = π/3,
題意より
sin(θ[n+3]) sin(θ[n]) = sin(θ[n+2] + θ[n+1]) sin(θ[n+2] - θ[n+1]),
θ[3] = θ[2] + θ[1],
したがって
θ[n+3] = θ[n+2] + θ[n+1],
θ[n] = θ[n+2] - θ[n+1],
は題意を満たす。
0080１３２人目の素数さん
2013/03/25(月) 23:04:44.49次のいずれかを満足する△ABC をナゴヤ三角形と云うらしい。
(1) ∠A = 60ﾟ, ∠B < ∠C.
(2) aa = bb -bc +cc, b<c<2b.
例 (a,b,c) = (7,5,8) (13,8,15) (19,16,21) (31,24,35)
〔類題〕
(a,b,c) をナゴヤ三角形の３辺とし、
x[1] = c-b,
x[2] = b,
x[3] = a,
x[n] = {x[n-1]^2 − x[n-2]^2}／x[n-3],
により数列 { x[n] } を定めるとき、次を示せ。
| x[n] | < 2a/√3,
【数セミ】エレガントな解答スレ − 162-163
casphy - 高校数学 - 不等式２ - 002,006-007
フィボナッチから逸れてしまった....orz
0081１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 23:56:40.97次のいずれかを満足する△ABCを直角三角形と云うらしい。
(1) ∠A = 90ﾟ, ∠B > ∠C
(2) aa = bb + cc, a>b>c
例 ((cc+1)/2, (cc-1)/2, c) = (5,4,3) （13,12,5）(25,24,7) (41,40,9)
一般に (a,b,c) = (mm+nn, 2mn, mm-nn) 等と書ける。
〔類題〕
（a,b,c）を直角三角形の３辺とし、
x[1] = c,
x[2] = b,
x[3] = a,
x[n+3] = {x[n+2]^2 − x[n+1]^2}／x[n],
により数列 { x[n] } を定めるとき、次を示せ。
|x[n]| < a,
0082あぼーん
NGNG0083１３２人目の素数さん
2013/06/07(金) 18:59:24.580084１３２人目の素数さん
2013/06/10(月) 11:50:06.760085sabe
2013/06/23(日) 15:41:01.320086１３２人目の素数さん
2013/11/11(月) 13:11:38.97F[n+2] = F[n+1] + F[n],
の特性多項式は
tt-t-1,
実根の１つは φ = (1+√5)/2 = 1.61803398874989
これを黄金比とよぶ。 >>9
0087１３２人目の素数さん
2013/11/11(月) 13:18:19.12a[n+3] = a[n+2] + a[n+1] + a[n],
の特性多項式は
t^3 -tt -t -1,
実根は
α_3 = {1 + (19+3√33)^(1/3) + (19-3√33)^(1/3)}/3
= 1.83928675521416
これを 白銀比 とよぶ。
0088１３２人目の素数さん
2013/11/11(月) 13:32:08.23b[n+4} = b[n+3] + b[n+2] + b[n+1] + b[n],
の特性多項式は
t^4 -t^3 -tt -t -1,
実根の１つは
α_4 = {1 + √c ± √(11-c+26/√c)}/3
= 1.92756197548293
ここに
c = {11 - 2^(5/3)･(3√1689 + 65)^(1/3) + 2^(5/3)･(3√1689 - 65)^(1/3)}/3
= 1.7043713070081
は補助方程式 c^3 -11cc +115c -169 = 0 の根。
これを 赤銅比 とよぶ。
0089１３２人目の素数さん
2013/11/11(月) 13:50:26.66d[n+m] = d[n+m-1] + ･････ + d[n+1] + d[n],
の特性多項式は
t^m -t^(m-1) -t^(m-2) - ･････ -t -1,
実根の１つは
α_m ≒ 2 - 1/{(2^m) - (m/2)},
これを ？？比 とよぶ。
0090１３２人目の素数さん
2013/11/11(月) 20:42:25.74黒鉄（くろがね）比
とか
0091１３２人目の素数さん
2014/03/01(土) 22:38:35.33■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています