４人乗りの船と３人乗りの船があり、５人を人と座席を区別して載せるとき、乗せ方は何通りあるか？

４人乗りの船をA、三人乗りの船をBとすると乗せ方は
A=4,B=1;A=3,B=2;A=2,B=1となる
よってP[4,4]*P[3,1]+P[4,3]*P[3,2]+P[4,2]*P[3,1]として解いたのですが答えが合いません
解答を見たところP[7,5]として解いているのですが、なぜまとめて考えてよいのでしょうか？