>>580
こういうのはさ、つまったらキレイな解き方にこだわらず、規則性があるとふんで
10^nがmod21でいくつになるかをn=1から順に計算していくべきなんだよ
数学のわからない問題を考えるってのそういう作業なんだよね。
10^5≡-2を計算してるのは評価するよ、カンのいい奴は、そしたら10^6≡-20≡1ってのに気がつけて
10^7≡10^1がわかるから6ずつ繰り返されるサイクルだってのがわかる。
カンが悪くてもnが1から順にやってみた奴はさすがに気が付く。
そしたら5^101が6でわったらいくつになるかを調べる問題だってのがわかる
5^101=(6-1)^101≡(-1)^101≡-1(mod6)
あなたがこの問題がわからないのは、数学が得意じゃないからでなく。具体的例を得る為に、ためしにやってみる手間を惜しんだからなの。
それっていうのは、自分は頭がよくないから実際に調べてみようっていう自覚がない。ようは何処かで自分の頭がいいって思ってる証拠だよ。

ここまで言われても、出来るようにならない奴は実際に10^nがmod21でいくつになるかを自分で調べない。
自分で調べないから10^n≡1になる時の意味と感動を理解出来ないし、記憶に残らない。