>>40
ですよね。センターは誘導あるから考えずに解いてました。
理系なのに今まで数学勉強して無かったのを後悔してます。
長々と質問続けてしまって申し訳ないです。

aについての判別式は整数解をαとすると
D = -α^3 + α^2 + 1
ということなのでしょうか