ものすごい簡単な問題なはずなのに全然分からない自分に、よろしければ罵倒を添えてお答えください。

6x＾2＋5ｘｙ＋ｙ＾2−7ｘ−3ｙ＋2　
という式の因数分解なのですが、「まず、ｘ、ｙの２次の項だけからなる部分を因数分解してから」という条件がついています。

そこで、
(3x+y)(2x+y)-(7x+3y)+2　というとこまでいったものの、正答の　(3x+y-2)(2x+y-1)　へ辿りつけません。
ヒント欄に　「3x+y=A、2x+y=B とおけば、AB-(A+2B)+2」　という形と書かれているんですが、この意味がわかりません。

どなたか解説よろしくお願いいたします。
是非に！