命題
TopGrpを小さい集合（代数的整数論017の321）上で定義された位相群の圏とする。
I を小さいグラフ（過去スレpart2の809）とする。
F：I → TopGrp を図式（>>661）とする。
各 i ∈ I に対して F(i) は有限 p-群（>>776）に離散位相（>>60）を与えたものとする。
>>610より G = lim F（過去スレpart2の824）が存在する。
このとき G は副有限 p-群（>>805）である。

証明
P = ΠF(i) とする。
>>808より P は 副有限 p-群である。
>>610より
G = {(x_i) ∈ P； I における各射 u：i → j に対して F(u)(x_i) = x_j} である。
過去スレpart3の494より G は P の閉集合である。
よって、>>807より G は副有限 p-群（>>805）である。
証明終