定義
G を群とする。
C を圏とする。
C における G-対象（>>75）全体 Func(G, C)（代数的整数論017の372）は
自然変換を射とすることにより圏となる。
この圏を C^G とも書いた（代数的整数論017の372）。
X と Y を C における G-対象とする。
C における射 g：X → Y が G-対象の射であるとは
任意の σ ∈ G に対して次の図式が可換となることである。
即ち>>75の略記法で σg = gσ となることである。

X　→　Y
↓　　↓
X　→　Y

G-対象の射 X → Y を G-射と言う。