補題
X を準コンパクト（>>64）な位相空間とし、Y をHausdorff空間とする。
f：X → Y を連続な全単射写像とする。
このとき f は位相同型である。

証明
>>73より f は閉写像（>>72）である。
よって、f の逆写像は連続である。
よって、f は位相同型である。
証明終