命題
G を群とする。
H、K を G の部分群とする。
このとき [G ： H ∩ K] ≦ [G ： H][G ： K] である。

証明
>>733より [G ： H ∩ K] = [G ： H][H ： H ∩ K]
一方、>>734より [H ： H ∩ K] ≦ [G ： K]
よって、[G ： H ∩ K] ≦ [G ： H][G ： K]
証明終