命題
G を副有限群（>>705）とする。
Φ を G の開正規部分群の集合で次の条件（CF）を満たすとする。

（CF）G の任意の開正規部分群 H に対して H’⊂ H となる H’∈ Φ がある。

H_1、H_2 ∈ Φ、H_1 ⊃ H_2 のとき H_1 ≦ H_2 と定義することにより Φ は順序集合となる。
H_1、H_2 ∈ Φ のとき H_1 ∩ H_2 は）G の開正規部分群だから
H_3 ⊂ H_1 ∩ H_2 となる H_3 ∈ Φ がある。
よって、Φ は上向きの有向集合（>>609）である。
このとき G は lim[H ∈ Φ] G/H に位相群として同型である。

証明
>>706と同様である。