>>688の修正

例
TopGrpを小さい集合（代数的整数論017の321）上で定義された位相群の圏とする。
G ∈ TopGrp とする。
I を前順序集合（>>608）とする。
(H_i)、i ∈ I を G の正規部分群の族とし、i ≦ j のとき H_i ⊃ H_j とする。
各 i ∈ I に対して>>207より G/H_i は商位相に関して位相群となる。
f_i：G → G/H_i を標準写像とする。
i ≦ j のとき H_i ⊃ H_j であるから f_i は準同型 f_(i, j)：G/H_j → G/H_i を引き起こす。
>>683より f_(i, j) は連続である。
((G/H_i)、i ∈ I、(f_(i, j))) は TopGrp における I 上の射影系（>>684）である。
>>707より、これは関手 F：I^o → TopGrp と同一視される。
よって、>>610より lim G/H_i が存在する。