補題
X を集合とする。
Δ = {(x, x)；x ∈ X} とする。
Δ は X×X の部分集合である。
A と B を X の部分集合とする。
A ∩ B ≠ φ となるためには (A×B) ∩ Δ ≠ φ となることが必要十分である。

証明
自明である。