ガロア生誕200周年記念スレ part 5
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0552132人目の素数さん
2012/02/12(日) 08:58:20.11最小分解体を定義した(part 1に続いて2度目だが)541において、
part 1のスレを参照していないことの証拠(↓)
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from ガロア生誕200周年記念スレ part 4
541 :Kummer ◆SgHZJkrsn08e :2012/01/16(月) 13:12:23.58
定義
K を可換体とする。
f(X) を K 係数の定数でない1変数多項式とする。
L を f(X) の分解体(>>538)とする。
f の L における全ての根を α_1、...、α_r とする。
L = K(α_1、...、α_r) (>>539)となるとき L を f(X) の最小分解体と言う。
542 :Kummer ◆SgHZJkrsn08e :2012/01/16(月) 13:18:13.61
定義
K を可換体とする。
(f_i(X))、i ∈ I を K[X] の次数1以上の元からなる族とする。
L を K の拡大体とする。
L は各 i ∈ I に対して f_i(X) の分解体(>>538)であるとする。
各 f_i(X) の L における全ての根の集合を S_i とする。
S = ∪{S_i;i ∈ I} とおく。
L = K(S) (>>539)となるとき L を族 (f_i(X))、i ∈ I の最小分解体と言う。
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