定義
K を可換体とする。
H/K を拡大（過去スレpart4の512）とする。
I を空でない有限集合とする。
(x_i)、i ∈ I を H の元の族とする。
I に全順序を導入し I = {i_1、．．．、i_n} とする。
ここで i_1 ＜ ．．． ＜ i_n である。
x_(i_1)、．．．、x_(i_n) が K 上代数的独立（>>3）であるとする。
このとき (x_i)、i ∈ I は K 上代数的独立あると言う。
>>4より、この定義は I 上の全順序の取り方に寄らない。