命題
K を可換体とする。
K ⊂ M ⊂ L を可換体の塔（過去スレpart4の864）とする。
M/K と L/M は一般素冪根可解（>>375）であるとする。
このとき L/K も一般素冪根可解である。

証明
L/M は一般素冪根可解であるから
一般素冪根拡大（>>375）E/M があり L が E/M の中間体（過去スレpart4の854）となる。
よって、可換体の塔 K ⊂ M ⊂ L ⊂ E が得られる。
M/K は一般素冪根可解であり、E/M は一般素冪根拡大であるから
>>489より E/K は一般素冪根可解である。
よって、L/K は一般素冪根可解である。
証明終