補題
K を可換体とする。
K ⊂ M ⊂ L を可換体の塔（過去スレpart4の864）とする。
M/K は一般素冪根拡大（>>375）であるとする。
L/M は一般素冪根可解（>>376）であるとする。
このとき L/K は一般素冪根可解である。

証明
L/M は一般素冪根可解であるから
一般素冪根拡大 E/M があり L は E/M の中間体（過去スレpart4の854）となる。
よって、可換体の塔 K ⊂ M ⊂ L ⊂ E が得られる。
M/K と E/Mは一般素冪根拡大であるから E/K も一般素冪根拡大である。
よって、L/K は一般素冪根可解である。
証明終