補題
K を可換体とする。
L/K を有限次（過去スレpart4の842）のGalois拡大（過去スレpart4の848）とする。
G = Gal(L/K)（過去スレpart4の848）は可解（過去スレpart1の550）であるとする。
p_1、．．．、p_s を |G| の素因数で K の標数（過去スレpart4の667）と異なるもの全体とする。
m = (p_1)．．．(p_s) とする。
E を X^m - 1 ∈ L[X] の L 上の分解体（過去スレpart4の538）とする。
m は K の標数で割れないから>>469より E は 1 の原始 n 乗根（>>470）ζ を持つ。
F を E/K の中間体（過去スレpart4の854）で ζ ∈ F とする。
このとき、FL/F は広義の素冪根拡大（>>472）である。

証明
過去スレpart2の384と同様である。