命題
K を可換体とする。
H/K を拡大（過去スレpart4の512）とする。
F と N を H/K の中間体（過去スレpart4の854）で F ∩ N = K とする。
F/K は有限次（過去スレpart4の842）とする。
N/K は有限次Galois拡大（過去スレpart4の848）とする。
このとき F と N は K 上線型無関連（過去スレpart4の713）である。

証明
H の代数的閉包（過去スレpart4の628）を Ω とすれば、過去スレpart1の505が使える。
過去スレpart1の505より以下が成り立つ。
（1） NF/F はGalois拡大である。
（2） σ ∈ G(NF/F) に対して σ の N への制限 σ|N は G(N/K) の元である。
（3） σ ∈ G(NF/F) に σ|L ∈ G(N/K) を対応させる写像 λ は
　　　G(NF/F) から G(N/K) への同型である。

（3）より [NF ： F] = [N ： K] である。
一方、過去スレpart4の561より [NF ： K] = [NF ： F][F ： K]
よって、[NF ： K] = [N ： K][F ： K]
よって、過去スレpart4の839より F と N は K 上線型無関連である。
証明終