命題
K を可換体とする。
L/K を代数的拡大（過去スレpart4の633）とする。
L_s を K の L における相対分離的閉包（過去スレpart4の890）とする。
このとき、L/L_s は純非分離（>>357）である。

証明
K の標数（過去スレpart4の667）が p ≠ 0 のときは過去スレpart2の485より明らかである。
よって、K の標数は 0 と仮定する。
>>271より L/K は分離的（過去スレpart4の843）である。
よって、L = L_s である。
よって、定義（>>357）より L/L_s は純非分離である。
証明終