命題
K を可換体とする。
L/K を拡大（過去スレpart4の512）とする。
F と N を L/K の中間体（過去スレpart4の854）で F ∩ N = K とする。
N/K はGalois拡大（過去スレpart4の848）とする。
このとき F と N は K 上線型無関連（過去スレpart4の713）である。

証明
α_1、．．．、α_n を N の元で K 上線型独立とする。
K(α_1、．．．、α_n) の N における正規閉包（>>258）を E とする。
>>259より E/K は有限生成（>>215）である。
よって、>>250より E/K は有限次拡大である。
N/K は分離的（過去スレpart4の843）であるから E/K はGalois拡大である。
E ⊂ N だから F ∩ E ⊂ F ∩ N = K
よって、F ∩ E = K である。
よって、>>51より F と E は K 上線型無関連（過去スレpart4の713）である。
過去スレpart4の717より α_1、．．．、α_n は F 上線型独立である。
よって、再び過去スレpart4の717より F と N は K 上線型無関連である。
証明終