命題
K を可換体とする。
L/K を代数的拡大（過去スレpart4の633）とする。
L_s を K の L における相対分離的閉包（過去スレpart4の890）とする。
このとき [L ： K]_s = [L_s ： K]_s である。

証明
K の標数（過去スレpart4の667）が 0 なら>>271より L/K は分離的である。
よって、L = L_s であるから [L ： K]_s = [L_s ： K]_s である。
よって、K の標数（過去スレpart4の667）を p ＞ 0 とする。
>>316より [L ： K]_s = [L ： L_s]_s[L_s ： K]_s である。
過去スレpart2の485より L/L_s は純非分離（過去スレpart2の484）である。
よって、>>321より [L ： L_s]_s = 1 である。
よって、[L ： K]_s = [L_s ： K]_s である。
証明終