命題
K を可換体とする。
L/K を拡大（過去スレpart4の512）とする。
{x_1、．．．、x_n} を L/K の超越基底（>>9）とする。
このとき L/K の任意の超越基底 S の濃度 |S| は n である。

証明
T を S の空でない有限集合とする。
T は K 上代数的独立（>>7）だから>>29より |T| ≦ n である。
よって、|S| ≦ n である。
S は L/K の超越基底だから>>29より n ≦ |S| である。
よって、|S| = n である。
証明終