命題
K を可換体とする。
L/K をGalois拡大（過去スレpart4の844）とする。
G = Aut(L/K)（過去スレpart4の847）とする。
以下>>247の記法を使う。
E_1、E_2 を L/K の中間体（過去スレpart4の854）とする。
H_1 = g(E_1)、H_2 = g(E_2) とする。
σ ∈ G のとき E_2 = σ(E_1) なら H_2 = σH_1σ^(-1) である。
逆に H_2 = σH_1σ^(-1) なら E_2 = σ(E_1) である。

証明
L/K は分離的だから任意の M ∈ Φ(L/K) に対して L/M は分離的である。
よって、過去スレpart2の535より M~ = M である。
よって、>>305より本命題が直ちに得られる。
証明終