命題
Ψ を可換体の代数的拡大（過去スレpart4の633）の全体の類とする。
このとき Ψ は正則（>>27）である。

証明
Ψが>>27の (1) と (2) を満たすことを示せば良い。

（1）は過去スレpart4の605と>>26より明らかである。

（2）E/K ∈ Ψ と拡大 F/K に対して E と F がある可換体 H の部分体であるとする。
　　過去スレpart4の605と>>26より可換環の拡大 F[E]/F は整である。
　　よって、過去スレpart4の609より F[E] = F(E) である。
　　F(E) = EF だから EF/F ∈ Ψ である。
証明終