命題
K を可換体とする。
K の標数（過去スレpart4の667）を 0 とする。
L を K の任意の代数的拡大（過去スレpart4の633）とする。
このとき L/K は分離的（過去スレpart4の843）である。

証明
L の任意の元 α に対して α の K 上の最小多項式（過去スレpart4の557）を f(X) とする。
過去スレpart1の225より K は完全体(過去スレpart1の222)であるから
f(X) は分離的（過去スレpart4の694）である。
よって、α は K 上分離的（過去スレpart1の841）である。
よって、L/K は分離的である。
証明終