ガロア生誕200周年記念スレ part 5
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0027Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2012/02/04(土) 00:16:32.68Ψ を可換体の拡大(過去スレpart4の512)の集まり、
すなわち集合論における類(またはクラスとも言う)とする。
Ψ が以下の条件を満たすとき Ψ は正則であると言う。
(1) K ⊂ L ⊂ M を可換体の塔(過去スレpart4の864)とする。
M/K ∈ Ψ であるためには L/K ∈ Ψ かつ M/L ∈ Ψ が必要十分である。
(2)E/K ∈ Ψ と拡大 F/K に対して E と F がある可換体 H の部分体であるとする。
このとき常に EF/F ∈ Ψ となる。
ここで EF は H における E と F の合成体(過去スレpart4の901)である。
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