命題
K を可換体とする。
L/K を正規拡大（過去スレpart4の844）とする。
G = Aut(L/K)（過去スレpart4の847）とする。
M を L/K の中間体（過去スレpart4の854）とする。
このとき、M/K が正規拡大なら Aut(L/M) は G の正規部分群である。

証明
過去スレpart4の876より σ ∈ G のとき σ(M) = M である。
よって、σ の M への制限 σ|M は Aut(M/K) の元である。
よって、σ ∈ G に σ|M ∈ Aut(M/K) を対応させることにより
群の準同型 G → Aut(M/K) が得られる。
この核は Aut(L/M) である。
よって、Aut(L/M) は正規部分群である。
証明終