命題
G と H を位相群とする。
G は準コンパクト（>>64）で H はHausdorffであるとする。
f：G → H を連続な全射準同型とする。
N を f の核とする。
f は群としての同型 g：G/N → H を引き起こす。
このとき g は位相群の同型である。

証明
>>71より G/N は準コンパクトである。
>>209より g は連続である。
g は全単射であるから>>74より g は位相同型である。
証明終