命題
G を位相群とする。
H を G の部分群とする。
G の H による左剰余類全体の集合 G/H とする。
このとき G は G/H に連続に作用する（>>134）。

証明
>>152より標準写像 π：G → G/Hは開写像である。
よって、>>148より G は G/H に連続に作用する。
証明終