命題
G を群とする。
G-集合の圏 Set^G は余積を持つ（代数的整数論019の50）。

証明
I を小さい集合とし、(X_i)、i ∈ I を G-集合の族とする。
X を (X_i)、i ∈ I の直和集合とする。
各 X_i は X の部分集合と見なせる。
σ ∈ G、x ∈ X のとき x ∈ X_i となる i ∈ I が一意に存在する。
X における σx を X_i における σx と定義することにより X は G-集合となる。
X が Set^G における (X_i)、i ∈ I の余積であることは容易に確かめられる。
証明終