確立変数に関する問題で

Xを
標本空間がΩ={1,...,K}
確率関数がpk=P(X=k)=1/K,k=1,...,K

という離散一様分布にしたがう確率変数とする。

このとき
この分布の確率分布関数とXの分散V[X]を求めるにはどうしたら良いでしょうか？


一様分布のようなのでそこを切り口に解いていこうと思うのですが
よくわかりません。