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連続な解はほかにも
f (x) = 2cos ax
f (x) = 2cosh ax
が有る。連続な解はおそらくこれらと定数 0 以外に存在しない。不連続な解はいくらでも出来る。
実数体の加法群 R と正の数の乗法群　R_+ は群同型で、
g (x) ： R → R_+
を任意の群準同型とすると、
f (x) = g (x) + g (-x)
も解。