整数係数の二次関数y=ax^2−（a+2）x−1のグラフはｘ軸と2つの共有点（α,0）,（β,0）を
もち、−１<α<0,2<β<3を満たす。このとき整数ａの値を定めよ。

答えはａ＝2です
ここで質問です。ａ>0の時ａ＝2はでましたがa<0の時を考えるとa<−1/2がでたんで、
私は「a=2と−１以下の整数」と答えました。
どこで間違えているのかご指摘お願いします。