xの3次関数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
が,3つの条件
f(1)=1,f(-1)=-1,∫(-1,1)(bx^2+cx+d)dx=1
を全て満たしているとする。

このようなf(x)の中で定積分
I=∫(-1.1/2){f''(x)}^2dx
を最小にするものを求め,そのときのIの値を求めよ。
ただし,f''(x)はf'(x)の導関数を表す。

境界条件でオイラーラグランジェっぽい？