円(x-3)^2+(y-4)^2≦4
直線y≦x-7を同時に満たす領域内に同点Pをとる。原点Oと点Pの長さOPの長さの最小値を求めよ。

3ですか？(7√2-4)/2ですか？
三平方の定理で5を出して半径2を引くのが前者。
y=-x+kのグラフで考えて接線の方程式を出して、その直線と原点までの距離を出したのが後者です。

後者の方が計算すると若干短いですが...。
3なんですか？