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高校生のための数学の質問スレPART322

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 04:41:55.92
前スレ
高校生のための数学の質問スレPART321
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1324996039/

【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
0002１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 04:42:51.05
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算)　　　　　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算) 　　　　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　 　 → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」などで変換せよ（環境によって異なる）．）
　∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
　P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
0003１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 04:43:04.19
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]
0004１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 06:07:28.64
1 辺の長さが 26 以下の正方形では、複数の異なった比較不能な長方形によって完全に覆うことができないことを証明しろ
比較不能とは、どのよう置き方をしても、一方がもう一方に完全には含まれないということ
0005１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 06:59:54.32
>>4
ED
0006１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 07:08:26.02
元スレ消費してからにしろ
0007１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 09:57:11.72
いやだね　ハゲはだまってろ
0008１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 09:58:36.31
>>7
はい、だまってます
0009１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 12:11:22.85
a^2=aiaj,ai>aj
0010１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 12:13:14.43
a^2=aiaj,ai>aj
Σai=Σaj<=26
0011１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 12:15:47.63
1 辺の長さが 26 以下の正方形を長方形で分割する組み合わせを全部書き出しなさい。
0012１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 12:17:17.62
1 1
2 1
4 ?
0013１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 12:18:55.69
0014１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 12:19:48.96
>>9
0015１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 12:22:42.85
1 辺の長さが 26 以下の正方形を水平垂直で分割する組み合わせは？
0016１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 12:25:38.91
>>10

0017１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 16:29:50.13
n^2-20n+91=(n-13)(n-7)が素数になるnの値を求めよ。
これで(n-13)=±1又は(n-7)=±1
で1に-が付くのはなぜですか？
0018１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 16:38:45.52
>>17
+1だけだと答えが足りない
0019１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 17:20:28.36
n=6のとき
-7＊-1=7
7は素数

みたいな
0020１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 17:36:33.99
エッチな公式教えて
0021１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 17:40:51.29
シンプソンの公式はエッチが出てくる
0022１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 18:26:18.39
微分の定義
0023【23/300】2012/01/10(火) 19:08:59.53
f（x）=x^2-4x+5とすると
この曲線とy=3で囲まれた図形をY軸の周りに一回転させてできる図形の体積はバウムクーヘンなどを使わない場合、どうやって求めるのですか？
0024１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 19:16:17.40
>>23
回転体の体積ではまずいの？
0025１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 19:26:20.45
>>23
とりあえず　V ＝ ∫πx^2 dy　と立式しておき，
計算できるように置換を行う
本問では　y ＝ x^2 -4x +5　とおく
0026１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 19:40:17.10
>>25
どうぞ
0027あのこうちやんは始皇帝だった2012/01/10(火) 19:49:35.72

　お前たちは、定職に就くのが、先決だろがあああああああ！！！！！！！！
0028【23/300】2012/01/10(火) 19:49:38.50
>>25

求めたいのは青色部分を一回転させた物ですが
それでは赤色部分を一回転させた物になりませんか？
http://uproda.2ch-library.com/475235AEf/lib475235.png
0029１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 19:54:51.51
(赤+青)一回転 - 赤一回転、なだけでないの？
0030１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 20:00:34.15
>>28
>>25 は概略を述べただけなので，その辺は適当に察しながら読み取ってほしい
実際には >>29 さんが言われたように計算する
0031１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 20:15:33.19
>>25
ha
0032１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 20:38:47.64
関数を微分したものが接線の傾きになるのは解るが。
3次以上の関数を微分したものは直線ではないはずだが、接線とは如何に？
0033１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 20:39:52.49
仙石６０、正体はバレているぞ
0034１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 20:41:56.45
定職？高校生は勉強が仕事だよ。
それとも回答者は失業した中高年ばかりなの？
0035１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 20:44:30.01
>>32
2次関数f(x)=x^2の接線が、接点がどこであれy=2xとなるとでも思っているのか？
0036１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 20:48:15.66
aを正の整数とするとき、2つの不等式
x^2-2x>0
x^2-3ax+2a^2<0
を同時に満たす整数xが存在しないaの値の範囲を求めよ。

教えてください
0037中高年生2012/01/10(火) 20:59:24.33
>>34
どうして教科書も読まないで質問するの？
そもそも高校生はいるの？
なんで質問する人が上から目線なの？
0038１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 21:05:51.78
コンピューターがそれぞれある一定の確率で0か1を表示する、という試行を3回繰り返した結果、表示された数字3つが全て0だったとすると、このとき次にコンピューターが0を表示する確率を求めるにはどうしたらよいのでしょうか？

高校数学を逸脱してるような予感がしますが、どなたか御教授お願いします
0039１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 21:08:49.45
>>38
次にコンピューターに0が出る確率を計算せよという
0040１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 21:14:18.87
>>38
「ある一定の確率」で0が出る
事後確率ってやつだろ
0041１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 21:18:59.86
>>38
求まらない。
0042１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 21:23:39.99
>>38
100%
0043１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 21:28:40.41
今までに0が出ていようと1が出ていようと、
コンピューターは一定の確率で0か1を表示することにかわりはないんだろ
0044１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 21:31:28.41
マジレスするとスレち
0045１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 21:42:05.23
この画像のP(x,y)=部分の1行目～2行目はどうしてこうなるんですか？http://beebee2see.appspot.com/i/azuYlqXCBQw.jpg
0046１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 21:42:52.52
>>43
はい、そういうことです
しかしその確率がいくらかは観測者には分からないとなると、これまでの結果から次に0が表示される確率を求めるしかありませんよね？

そこでもしこの試行を1億回繰り返したとして3000万回0が表示されたとすれば、次に0が表示される確率はほぼ30%になると考えられると思います
同様に3回の試行から確率を求めることができるのでは？と考えたのですが……やはり無理なのでしょうか？

>>44
ということは当然高校数学では解決不能な問題ということですよね、申し訳ありません
0047１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 21:45:02.30
>>46
> ということは当然高校数学では解決不能な問題ということですよね、申し訳ありません
プログラム板で聞けよ
0048１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 21:46:34.51
>>45
xについて平方完成
0049１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 21:47:49.50
>>46
実は1/2ずつの確率である場合でも、実は1/3、2/3の確率の場合でも、000となることは十分にあり得る。
もしも、求まるとしたら矛盾しないか？
どれくらいの確率である場合がもっとも考えられるかってのならまた別。
0050１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 21:48:49.07
約数がちょうど100個ある最小の自然数は？
0051１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 21:50:21.36
1*2*.....*99*100
0052１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 21:51:13.01
>>50
>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
0053１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 21:51:50.59
>>51
おい
0054１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 21:53:33.90
45360
0055１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 21:53:54.78
>>51
おば
0056１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 21:55:55.97
2^4*3^4*5*7=45360 だな
0057１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 21:56:42.03
kwsk
0058１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 21:57:11.93
f（x）=x^2-4x+5とすると
この曲線とy=3で囲まれた図形をY軸の周りに一回転させてできる図形の体積は
バウムクーヘンなどを使わない場合、どうやって求めるのですか？

dv=rsinΦdΦdΘdr

を領域で積分する。
0059１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 21:58:36.66
>>58
重複だろ
0060１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 21:58:49.77
バウムクーヘンって何？
0061１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 22:00:09.14
>>48
ありがとうございます
0062１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 22:03:22.15
>>60
たぶん回転軸と直角方向に積分することでね？
なんとなくバウムクーヘンっぽいし
0063１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 22:05:57.54
じゃ重心の奇跡を線積分してそれに断面積の半分をかけるとか。
0064１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 22:08:20.29
そういえば、それも直角方向だｗ
0065１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 22:21:10.70
この左辺を右辺の形にするにはどうすればいいんですかね？http://beebee2see.appspot.com/i/azuY47zCBQw.jpg
0066１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 22:22:10.63
分子と分母にcosθを掛ける
0067１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 22:22:39.57
>>65
こんばんは
0068１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 22:23:26.60
>>66
ありがとうございました。
0069１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 22:32:43.70
pi^si
(s1+1)(s2+1)...(sn+1)=100=2*2*5*5=1*1*4*4
2^4*3^4*5*7



0070１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 22:36:46.97
>>69
p_i=p_j (i≠j) の場合も考慮しないとダメ
結局却下だけど
0071１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 22:39:32.28
>>69
誰かこの式の意味について詳しく
0072１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 22:39:57.48
乱数発生はどのPCも同じチップだから、ひとつのPCで書き出せば数列がおなじところから
あとは最後まで１００％あたるよそうができる。パチンコのROMもおなじだから
PCで乱数表をつくって開店時間から何分でリセットするか計算すればあとは読めます。
0073１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 22:41:57.27
piは全部素数だよ。siは階乗だよ。0乗もふくめてsi+1この約数がある。
あとはかけてるだけ。１億桁でもできるよ。
0074１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 22:45:51.94
>>71
自然数nを
n = p_1^s_1*p_2^s_2*...p_k^s_k と素因数分解すると
（正の）約数の個数は(1+s_1)*.(1+s_2)*...(1+s_k)
0075１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 22:49:15.50
平方完成大好きだ
俺以外は解の公式の方が好きらしいが
0076１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 22:51:21.17
その方が健全でよろしい
0077１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 22:51:42.83
まぁ解の公式の証明もできずに使っている人よりは利口だよね
0078１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 22:52:08.40
>>72
本当に同じチップなのか？違う気がするが
てか、チップ関係あるの？

言語に乱数の作りたい違うしね。
0079１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 22:58:17.60
>>74
ああ、なるほど
一般に底にあたるものをp,指数をsとして表すの?
>>69　の pi^si　は何を表しているの?
素因数分解した様子を簡略化したみたいな?
(s1+1)(s2+1)...(sn+1)=100=2*2*5*5=1*1*4*4
の行はわかるけれど..
0080１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 23:04:19.78
>>78
マジレスするとC言語なら疑似乱数の生成は線形合同法。あまりよくない。
47はみてるか？
0081１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 23:08:26.69
PCで乱数発生させるといつも同じパターンだぞ。
0082１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 23:10:05.23
特に rand()/2 なんかｇｄｇｄだなｗ
0083１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 23:11:01.50
Π省略しただけよ。
0084１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 23:11:40.69
seed()を呼んでいるのか?
上位ビットだけをとっているか？
スレちだけど。
0085１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 23:33:06.14
4点A(0,0,2),(2,-2,3),(a,1,4),(1,a,1)が同じ平面上にあるように、定数aの値を求めよ.

解き方がわからないのでどのように解けば良いのか教えてください
0086１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 23:35:20.90
ノーマルベクターと内積して距離０なら同一平面
0087１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 23:38:31.92
>>85
マルチか
0088１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 23:41:05.64
A(0,0,2)B(2,-2,3)C(a,1,4)D(1,a,1)
AB↑=(2,-2,1)
AC↑=(a,1,2)
AD↑=(1,a,-1)
AD↑=sAB↑+tAC↑と表せるので
2s+at=1
-2s+t=a
s+2t=-1
0089１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 23:41:50.15
円に外接する多角形で、すべての角が等しいものは正多角形の限るでしょうか？
0090１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 23:42:38.38
長方形…
0091１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 23:43:53.01
he
0092１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 23:44:38.31
！
0093１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 23:49:16.61
>>81
それは、言語にもよるんじゃないか？
ほとんど言語はseedを巧みに変える事で擬似乱数ではなくすことができる
0094１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 23:51:30.04
>>93
プ板
0095１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 23:51:39.77
んなあほな
0096１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 23:51:51.86
長方形は外接しません
正多角形しかありません
0097１３２人目の素数さん2012/01/10(火) 23:59:41.57
外接する長方形もあるね
0098１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 00:02:31.09
ひし形も
0099１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 00:03:25.71
長方形は外接しません →×
正多角形しかありません　→○
0100１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 00:06:18.18
平行四辺形も
0101１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 00:07:54.65
>>38
それは問題の書き方が悪い。
問題文をどのように解釈するかで変わってくるから。
いろんな意見が出てきているのもそのせい。
0102１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 00:08:14.50
長方形とかひし形とか言ってる奴は外接と内接を勘違いしてねか
0103１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 00:09:23.74
>>99
>>102
0104１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 00:09:35.31
円に外接する多角形でしょ。多角形に外接する円ではないんだよ。
0105１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 00:13:01.80
まあ正方形は長方形でもひし形でもあるからな
0106１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 00:14:04.90
長方形は正方形ではない。
0107１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 00:15:13.30
fu
0108１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 00:16:25.05
>>89ってどう証明するの？
0109１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 00:17:28.43
>>108
接点と中心を結んで絵を眺めりゃすぐわかるだろ
0110１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 00:25:51.82
正方形⇒長方形
正方形⇒ひし形
長方形は円に外接しない　は偽
ひし形は円に外接しない　も偽
0111１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 00:30:54.72
色々と突っ込みどころがあるけど、円に外接する長方形の例を出してみてください。
0112１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 00:31:54.47
東工大の過去問で内接の場合と外接の場合で真偽を判定させる問題が出た
0113１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 00:33:25.91
>>89
今日のMIP賞
0114１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 01:08:46.95
>>111
正方形
0115１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 01:26:22.34
数学得意な人って変わってますよね。
0116１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 01:52:58.71
得意　程度じゃ特に変わらないだろう
0117１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 05:19:03.76
>>89
凸四角形ABCDについては次がいえる。

AB+CD = AC+BC ⇔ 四角形ABCDに内接する円が存在する

勝手に例をつくるがよい
0118１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 06:30:59.55
凸多角形じゃなきゃ星型なんか正多角形じゃないからね。。。
0119１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 06:55:02.17
全ての角が等しいのであれば正多角形しかありえないだろう
0120１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 07:32:42.09
全ての角度が等しいことから、長方形であることがいえて、
117を用いることで、4辺が等しいことがいえる。
つまり、凸四角形については正しいことがいえた。
0121１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 07:47:28.19
凸五角形の場合、反例がありそう。
0122１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 07:52:54.57
>>121
凸五角形で、全ての内角が等しいのに　正五角形でないのか?
0123１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 08:32:34.64
全ての辺が接していて全ての内角が等しいなら、
円の中心、多角形の頂点、（←の頂点のすぐそばにある）円と多角形の接点で作られる三角形が全て合同なので
多角形の各辺は全て等しく、内角も全て等しいので正多角形。
0124１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 09:17:02.23
多角形の隣り合う頂点と円の中心で出来る三角形でやれば十分だった……
0125１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 10:10:33.45
隣り合う三角形を2個(以上)登場させないと無理では？
似たようなことだが、二等辺三角形の等しい角度を求める等
0126１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 11:31:36.88
>>125
意味がわからん。
全て登場させなきゃダメだろ。全てについて個別にやる必要は全くないが。
そしてそのように説明されてるんじゃないの？
任意の2個について証明できれば全てについて証明したことになるが、
その時隣り合う2個でなくても構わないし、いろいろと意味がわからん。
0127１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 11:34:44.96
なるほど。
0128１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 13:14:37.40
画像のCBの長さを角α、βを用いて表す問題なんですが、これだけで解けるんですかね？
AD=10,∠ABC=90°です。http://beebee2see.appspot.com/i/azuY8LDEBQw.jpg
0129１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 13:30:02.19
>>128
典型的な
「角Bが直角とかｗｗｗｗｗｗゆとり乙ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ」
なルアーですね
0130１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 13:47:02.73
>>128
解けるよ。
0131１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 14:31:14.57
次の不等式を解け
0.05≦0.02-x/100≦0.1

どういう風にやるのか考え方を教えてください
0132１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 14:33:54.48
>>131
100倍する
0133１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 14:35:41.51
1+1の10倍が200になることはあるのでしょうか
0134１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 14:36:18.65
教科書嫁
0135１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 14:36:37.33
君はどう思う
0136１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 14:41:36.63
言葉足らずでした100倍はしました
そのあとが分かりません
教科書の問題なので答えは分かってるけど、どうやったらその答えになるのか・・・
0137１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 14:42:55.61
>>136
やった計算をかけ
1も読め
0138１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 14:52:57.17
自分でやった計算は
0.05≦0.02-x/100≦0.1
100かけて
5≦2-x≦10
2をなくしたいから-2する
3≦-x≦8
-1/1をかけて
-3≧x≧-8になりました
0139１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 14:55:48.26
>>138
> 5≦2-x≦10
5≦2-x
2-x≦10
を解いて共通部分を求めるんだろう
0140１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 14:56:14.91
>>138
>100かけて
ここは良い

>5≦2-x≦10
が、これはダメ
0141１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 14:58:00.03
>>140
破
0142１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 15:58:59.29
内角がすべて等しい多角形で、
正多角形じゃない場合があるのは四角形だけなんじゃないっすか？
0143１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 16:05:54.28
>>142
偶数角形全部。
0144１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 16:17:07.92
>>130
教えてください。
0145１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 16:20:00.29
別に「円に内接する」とかの条件はないんだから
三角形じゃなければ辺を平行に移動していくらでもできるよ。
0146１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 16:32:14.37
>>142
三角形以外すべて。
0147１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 16:40:20.53
>>128
tanαなどを辺の長さで表して整理すればよい
参考書に類題が出ているだろう
0148１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 16:51:37.05
>>147
DBをxと置いて,
BC=xtanα=(10+x)tanβ
みたいな感じですか？
60°や45°などの具体的な角度ならよく問題集にもあるのですが。。
0149１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 16:52:37.62
円(x-3)^2+(y-4)^2≦4
直線y≦x-7を同時に満たす領域内に同点Pをとる。原点Oと点Pの長さOPの長さの最小値を求めよ。

3ですか？(7√2-4)/2ですか？
三平方の定理で5を出して半径2を引くのが前者。
y=-x+kのグラフで考えて接線の方程式を出して、その直線と原点までの距離を出したのが後者です。

後者の方が計算すると若干短いですが...。
3なんですか？
0150１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 16:56:02.79
>>143
偶数じゃなくてもかまわないけど。
0151１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 16:57:50.25
>>148
具体的な角度じゃないからそういうようなことにならざるを得ないだろ。
角度を変えればBCの長さは変わるんだから、BCが具体的に特定の値になるわけがない。
0152１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 17:01:21.49
>>149
葉
0153１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 17:02:03.00
>>149
問題、写し間違えてないか？
0154１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 17:19:48.40
>>152-153
すみません
y≦-x+7です
0155１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 17:35:27.94
円に外接するやつちゃんとは証明できないなあ。
想像以上の難問かもしれん。
0156１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 17:42:01.98
ルアー再投入頂きました！
0157１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 17:59:26.16
>>155でも計算上後者ですよね
0158132人目の素数さん2012/01/11(水) 18:09:23.03
整式P(x)を(x+1)(x－2)で割ったときの余りは5x+7である。このときP(x)をx+1で割ったときの余りを求めよ

という問題なのですがなにをすればいいかすらわかりません 教えて下さい
0159１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 18:12:40.83
P(x)をx+1で割ったときの余りはP(-1)
0160１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 18:15:10.73
小型でナチュラルなルアーでヒットと
0161１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 18:15:52.47
P(x)=(x+1)(x-2)Q(x)+5x+7=(x+1)(x-2)Q(x)+5(x+1)+2
だから、2です。
0162132人目の素数さん2012/01/11(水) 18:16:11.72
>>159
どうやったんですか？
0163１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 19:03:21.38
青,赤,黄のカードがそれぞれ4枚ずつあり
それぞれの色のカードに1,2,3,4と書いてある

カードを同時に3枚ひいて出た数字をそれぞれa,b,cとする

このとき
(a-2)(b-2)(c-2)≦0の時の得点を0点
(a-2)(b-2)(c-2)＞0の時の得点を(a-2)(b-2)(c-2)点とする


このとき0点となる確率を求め
得点の期待値を求めよという問題なんですが

0点になるときの確率がわかりません
誰か解き方も一緒に教えてください
0164１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 19:06:02.04
>>89
円の中心と接点と結ぶ
円の中心と頂点を結ぶ
合同な三角形がいっぱいできる
多角形のすべての辺が等しくなる
0165１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 19:07:04.02
低学歴解答者はスレから出ていけカス
0166１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 19:08:37.87
>>163
(a-2)(b-2)(c-2)=0のときと(a-2)(b-2)(c-2)<0のときに場合分けして計算するんじゃないかなあ？
0167１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 19:09:55.03
>>149はマルチしマスタ
0168１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 19:11:31.84
>>163
数Cの確率やるとアホみたいに簡単にとけるよ
0169１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 19:11:44.56
>>138
0.05≦0.02-x/100≦0.1のやつ問題写し間違い
0.02じゃなくて0.2だった
でもってちゃんと答えが出ました
ありがとうございました
01701322012/01/11(水) 19:15:00.80
>>162
まぎらわしいな
0171１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 19:16:26.01
>>166
a,b,cのどれかが2のときと
どれか1つが1のときと
全て1のときということですか？
0172１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 19:16:49.92
>>149は別スレで聞きます
0173１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 19:40:32.66
>>163です

求めたんですが
91/110も得点が0になることなんてあるんですか？
0174１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 19:42:34.03
>>149
ぱっと見た限りでは・・・x-7と垂直に交わり、原点を通る直線とx-7の交わる点から
原点までの長さが最小値なんじゃないかな？
0175１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 19:54:39.34
>>174
問題文の訂正でy≦-x+7です
0176１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 20:05:20.62
>>173
プログラミングでゴリ押し計算すると
得点0の確率が78%、
得点の期待値が0.56点だった
01771632012/01/11(水) 20:14:11.22
>>176
自分の計算だと少し間違えてますね

わざわざありがとうございます
0178あのこうちやんは始皇帝だった2012/01/11(水) 20:16:04.80

　クソガキは、こんなゴミ板に、来てはいけません。

　将来、ニートや無職になりますよ！！！！！！！！
0179１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 20:16:28.20
>>177
いや　間違えてるとかじゃあなく、
80%越えの高い数値にはなるよーってな話だ
0180１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 20:17:29.18
>>175
やっぱこっちでも続けるの？くそまるちん
0181１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 20:20:19.23
>>179
ありがとうございます

80%もあるんですね

ちょっとやらしい問題ですね(^_^;)
0182１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 20:22:35.25
∥←これどういう意味ですか？
0183１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 20:23:14.33
メコスジ
0184１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 20:23:56.23
>>180
くそさんすみません
0185１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 20:24:14.28
>>88
ありがとうございます

>AD↑=sAB↑＋tAC↑と表せる
ここがよくわからないので詳しく教えていただけないでしょうか？
0186１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 20:36:44.95
>>182
平行かのう
0187１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 21:08:30.65
すべての２次元のベクトルは平行じゃない２つのベクトルの線型結合で表現できる。

これは宇宙の真理です。
0188１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 21:33:02.88
宇宙でないと真理にならないんですか？
0189１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 21:42:10.10
>>187
なるほど
ありがとうございました
0190１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 21:49:32.09
>>163です
結局0になる確率は91/110であってるのでしょうか
0191１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 21:57:11.81
>>190
さあ？
0192１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 22:02:54.96
>>190
合ってるような気がする。答えないの？
0193１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 22:10:46.31
-1,0,1,2=abcd
12P3=12x11x10=132x10=1320
aaaa >0,3
aaab >0,2C2=1,1x4=4
aabb >0,3C2=3,3x2x3x2=36
aabc >0,1,3x2x3x3=54
abcd >0 0

3+4+36+54=97
(1320-97)/1320=1223/1320=92.65%
0194１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 22:11:14.82
>>190
違うよ
0195１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 22:21:26.13
>>192
持ってないです
0196１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 22:22:01.99
>>193
なんで4つ掛けてるの？
0197１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 23:06:21.36
センター数学ってめっちゃ難しくないですか？
0198１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 23:08:09.77
バイト先で、税込み価格を計算するときにレジが自動的に小数点を切り捨ててくレシートを出してくれます。
レシートとは別の正式な領収証を発行する際に税抜き価格を計算する必要があるのですが、
先輩から「レジが税込みの小数点を切り捨ててるから、税込み価格÷1.05で出て来た小数点以下は逆に切り上げて」と教えてくれました。

計算機を色々と叩いてみたら正しそうなのですが、本当に百発百中で正しくなるのか確証が持てないのでド中田教えてください…。
0199１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 23:09:26.04
このスレに中田さんはいらっしゃいますか？
0200１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 23:10:01.42
私が中田氏だが何か質問カネ？
0201１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 23:10:14.19
はい
0202１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 23:10:25.81
>>197
ンなことない
0203１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 23:13:03.81
>>197
AKBのセンターなら難しい
0204１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 23:14:58.15
aaaa >0,3
aaab >0,2C2=1,2x1x3=6
aabb >0,3C2=3,3x3x3=27
aabc >0,1,3x3x3=27
abcd >0,0
3+6+27+27=63
(1320-63)/1320=1257/1320=95.22%

めんどくさいからツリーで書き出せば？
0205１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 23:18:01.43
数列の問題なんですけど

2,2,3,6,12,22,・・・
の数列{an}の一般項の出し方がわかりません

どなたか教えてください
0206１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 23:19:31.66
なぜ
0207１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 23:19:57.45
>>198
税別価格nとして
税込み小数点を切り捨て価格は [1.05n] （ガウス記号）
1.05n-1＜[1.05n]≦1.05n
n-1＜n-1/1.05＜[1.05n]/1.05≦n
1.05で割ってから小数点を切り上げるとnになることがわかる
0208１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 23:21:20.71
>>205
第2階差をとるくらいのことはしたんだろうな？
0209１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 23:21:29.27
>>198
君にはレジ係はむいていないよ
0210１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 23:28:28.38
>>208
え？
0211１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 23:30:51.75
>>205
http://www3.wolframalpha.com/input/?i=2%2C2%2C3%2C6%2C12%2C22%2C
0212１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 23:31:51.52
オックスフォード現代英英辞典で
functionを引くと
a quantity whose value depends on the varying values of others.
と書かれてます
quantityって量ですよね
これって間違ってはいないのですか?
0213１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 23:32:37.09
>>198
もとの価格x
小数点以下を切り捨てた税込価格y
(x-1)×1.05<y≦x×1.05
ここで等号が成り立つときとは小数点以下が生じなかった場合
小数点以下が生じた場合で考える
x-1<y/1.05<x
x<y/1.05 +1<x+1
y/1.05 +1の整数部分がもとの価格xとなる
つまり小数点以下が出た場合はy/1.05の整数部分に1を加えるとよい
0214１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 23:34:32.51
>>212
quantity　を英英辞典で調べろよ……
0215１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 23:35:32.88
>>212
http://en.wikipedia.org/wiki/Function_%28mathematics%29
0216１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 23:39:36.60
>>212
Advancedでもにたような説明だぞ
0217１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 23:42:08.80
元が専門用語であっても、日常語として（意味が変化して）普及することはあるので。
それ、数学辞典じゃなくて普通の辞書でしょうが。
0218１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 23:45:54.45
>>212
こんなんでました
http://ejje.weblio.jp/content/function
0219１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 23:47:12.29
別に専門用語がもとじゃないだろ
0220１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 23:48:41.61
>>212
特に間違っていないと思う
0221１３２人目の素数さん2012/01/11(水) 23:56:07.47
数列a[n]は、すべての自然数nについて3a[n]≠2a[n+1]かつa[n+2]=(a[n]*a[n+1])/(3a[n]-2a[n+1])を満たす。
a[1]=1,a[2]=aとするとき、一般項は
a[n]=a/{(①-a)*②^(n-1)+③a-④}である。
①～④にあてはまる数は？

まず、a[3]=a/(3-2a) a[4]=a/(7-6a)を求め、a[1]=a/a a[2]=a/1と分子をaにそろえた。
そして分母に注目して数列を作ろうとしたが無理でした。
0222１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 00:01:14.17
θ＜パズー！
0223１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 00:01:45.82
0にならないことを確かめて逆数で考えろ
0224尋ねる人 ◆mFM431GJtc 2012/01/12(木) 00:04:21.80
数Aしてます。助けてください＞＜



１個のさいころを２回投げる時、次の確立を求めなさい。

（１）１回目、２回目とも１の目が出る確率



（２）１回目に１、２回目に１以外の目が出る確率


お願いします
0225１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 00:07:40.94
捜索願いをだしてください
02261982012/01/12(木) 00:10:25.04
>>207　>>213
お二方ともどうもありがとうございました！
0227尋ねる人 ◆mFM431GJtc 2012/01/12(木) 00:14:35.40
続けて・・・


１２本のくじの中に当たりくじが３本入っている。このくじをＡ、Ｂの２人が順に１本ずつ引く。
Ａが引いたくじを元に戻してからＢが引く。このとき、次の確立を求めないさい。


（１）Ａが当たり、Ｂがはずれの確立


（２）Ａ、Ｂともにはずれの確立


お願いします
0228１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 00:15:40.16
確立？
0229１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 00:16:21.22
チャート買え
0230１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 00:16:38.34
確立まちがいはどーにもならんのか
0231１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 00:17:38.56
この空白
0232１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 00:20:10.60
ああ、中学生でもできるような問題を・・・
0233 ◆mFM431GJtc 2012/01/12(木) 00:21:53.15
なんだそのトリップ
0234尋ねる人 ◆mFM431GJtc 2012/01/12(木) 00:36:09.41
小５です＞＜

お願いします
0235１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 00:37:32.99
すまないが小学生は帰ってくれ！
0236１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 00:39:43.92
>>234
とりあえず性別を訊こうか
0237尋ねる人 ◆EfjqUBNg9euQ 2012/01/12(木) 00:49:35.74
>>236
トリップばれたので変えました＞＜
Fです
0238１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 00:50:21.86
Xです
0239尋ねる人 ◆mFM431GJtc 2012/01/12(木) 00:53:21.17
いや、トリップ変えてないです；

分かりました
ごめんなさい＞＜
0240１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 00:54:02.94
小学生ははやく寝ましょう
0241尋ねる人 ◆mFM431GJtc 2012/01/12(木) 00:56:15.24
>>240 了解です

おやすみなさい！
0242１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 12:48:56.55
2√6/sinA=2×2√3のsinAの値が1/√2になるのはなぜですか？
0243１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 12:50:55.52
√6=√2×√3
0244１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 12:58:01.31
xについての二つの方程式があって、それの最大公約数、最小公倍数を求める問題って数学のどの範囲ですか？
0245１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 13:01:18.22
方程式の最大公約数とは何ですか？
0246１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 13:06:21.56
多分整式とかそこらへんじゃねーの
なんかとをなんとかで割った時の余りうんぬん……のｔころ
0247１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 13:07:48.16
LとかGで表すやつです。
0248１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 13:30:37.32
寒いのー
0249１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 14:46:47.88
整式の約数、倍数は今はやらないはず
0250１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 17:45:18.05
>>249
数1Aの入試だったんですが、出題されて解けませんでした(T . T)
0251１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 18:35:09.81
このドチンポ野朗が
0252１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 18:37:14.19
ごめん、ジョジョ５部の薬中がディアボロを刺した後に言うセリフをどうしても言いたかった。
本当はそんなこと思ってないからね
0253１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 18:43:22.36
だが…マヌケは見つかったようだな
0254１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 18:54:08.13
・・・ハッ！
0255１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 21:53:11.06
AB=1,AC=3,BC=√13,∠BAC=120°の△ABCとその外接円の中心Oと、ABの中点Mがあるとき、OMの長さを求める問題なんですが、∠BMOが90°ってなぜわかるのですか？
R^2-BM^2=OM^2と求める方針みたいなんですが、△BMOがなぜ直角三角形だとわかるのか理解出来ません。http://beebee2see.appspot.com/i/azuYnufEBQw.jpg
0256１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 21:55:08.51
>>255
解決しました
0257１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 22:00:09.40
方程式と関数って違うの？
0258１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 22:00:55.54
違うよ
0259１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 22:01:45.89
そうなんだ
0260１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 22:02:52.23
たぶん関数のグラフを表す方程式が、彼を混乱させているんだろう
0261１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 22:03:12.68
微妙に釣り臭がしないわけでもない
0262１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 22:05:31.94
釣り臭がプンプンする質問をしてやろう

「0.999…=1っておかしくないですか？」
0263１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 22:05:34.56
テスト
0264１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 22:32:25.65
2次関数y=f(x)が0≦x≦2の範囲内で少なくともx軸と交点をもつ条件を
求める問題で
(ⅰ)D≧0,f(0)>0,f(2)>0,0<軸<2
(ⅱ)f(0)f(2)<0
(ⅲ)f(0)=0,f(2)=0
と場合分けするのですが
(ⅱ)と(ⅲ)をまとめてf(0)f(2)≦0としてもよいのでしょうか。
また、そのとき答案に
(ⅰ)f(x)=0が2解(重解を含む)をもつとき
(ⅱ)f(x)=0が0<x<2に1解またはx=0またはx=2をもつとき
と書いても減点されないでしょうか。
0265１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 22:41:02.33
俺は優しいから減点しないけど、イラっとくる説明なことは確かだ
まとめることそのものが理由ではなく
0266１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 23:46:05.17
お前ら学校でも解説くんやってるの？
0267１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 23:50:31.71
解説くんの定義をだな
シューター業界用語としてなら知ってるが数学界ではどういう意味だ？
0268１３２人目の素数さん2012/01/12(木) 23:51:42.20
ⅱ.ⅲをまとめた物自体はなんの意味も持たないものだから、いきなりまとめて計算するのは原点対象じゃね
0269１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 00:01:08.31
xの二次方程式x^2+ax+2b=0,x^2+bx+2a=0がただ一つの共通解を持つとき、その共通解と、aとbの間に成り立つ()=0という関係式を求めよ。
共通解をAとおいて、連立方程式にしてから(a-b)(A-2)=0となりました。
Aが2となるには、a≠bでなくてはいけないんですよね？
a-b=0の場合わけはいらないんでしょうか？
0270１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 00:06:51.43
>>269
いる
0271１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 00:08:47.06
>>270
解答の書き方を教えてもらえませんかね？
0272１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 00:14:20.99
上手くなくても良いが、せめて判別可能な字で
横書きが基本
0273１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 00:19:14.87
0°<θ≦90°でtanθ=1/2のとき
cosθの値は(2√5)/5ですが、問題集の解説にはsin^2+cos^2=1を利用してるのですが、
三平方の定理で斜辺を求めてcosθの値を出してもいいんですよね？
なんで解説は面倒な方で解説してるんですかね？
0274１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 00:30:43.36
>>273 重要なのはどの回答が簡単か、ということではなく、どの単元かであり、三角関数の分野なら解答が三角関数で解かれているのは当たり前。勿論、三平方の定理で解いても間違えではないが・・・
0275１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 00:35:02.30
あ？
a=bの場合は『がただ一つの共通解』条件で、
自動的に排除だろ
0276１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 00:37:41.31
>>275
どういうことですか？><
0277１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 00:39:23.79
重解は１個と数えるか２個と数えるか
0278１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 00:40:53.33
いいねー、この流れｗ
0279１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 00:41:34.80
なるほど、それも手だな。
確かにそのほうが簡単だ。
問題集作った会社に謝罪と賠償請求を要求するべき

・・

あれれ？？

√5/2じゃないかぁ？？？
0280１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 00:42:30.12
解答者にちょうどいいレベル
0281１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 00:48:26.28
>>271
(a-b)(A-2)=0より

①a-b=0
②A-2=0

①のとき a=b
②のとき A=2

よって、a=bあたは
0282１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 00:52:31.06
>>281
> よって、a=bあたは
0283１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 00:54:30.53
(a-b)x-2(a-b)
(x-2)(a-b)
a=b⇒(a-b)=(x-2) a=2 b=2　x=2

a≠b⇒x=2

a=bの時はa=b=2でなければならない。みたいな？
0284１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 00:56:23.26
ごめん、誤爆。
間違ってます。ごめんなさい。
0285１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 00:58:49.45
a-b=0なら、どんな数に対しても共通解を持つからa≠bであって
x=2だな。これで間違いない
0286１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 01:01:47.11
275 ですが、
むずいな...>>277が本質
『ただ一つの共通解』の一つの意味が、
一個なのか一組なのか…設問側がバカ

0287１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 01:08:12.46
まてまて、これはあれだろ。
解が一個だけなのか、無限なのかどちらかにしかならないだろ。
xについての式だし、共通解もとめようとすると、x^２が消えるから一次式になるじゃないか。
a,bはただの定数だし、a=bだった場合、全く同じ式になるだけであって、もちろん重ねたら完全に一致。
もうすべてが共通してる訳だからすべての数を取りうる訳だ。
だからa≠bの時に限り共有解を一個だけ持ち、x=2。
0288１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 01:22:18.78
>解が一個だけなのか、無限なのかどちらかにしかならないだろ。
それは違うのでは。貴方が言っている「解」というのは
x^2+ax+2b=0
x^2+bx+2a=0
この共通解のことではなく
x^2+ax+2b=x^2+bx+2a
この解のことでしょう。

もしa=bだとすると　2式は bをaで表して
x^2+ax+2a=0
x^2+ax+2a=0
関数は完全に一致するから、解も一致する(無数にあるわけではない)
D=a^2-8a=0とすると
a(a-8)=0
a=0,8
a=0,8のとき2式はどちらも重解を持つから、共通解はその重解になる。
これをただひとつといえるのかどうかが問題だね。多分二つだけど。
0289１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 01:25:15.76
主が釣れたようだから、釣り師は満足？
0290１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 01:26:15.64
悔しいが・・・その通りだぜ・・！！
0291１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 01:26:57.19
いやいや、釣りじゃなくてマジだったから。
0292１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 03:59:53.31
凄く簡単な質問かもしれませんが
成功確率10％の試行を10回繰り返した場合の成功確率っていくつになるのでしょうか？

0293１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 04:08:33.75
1回でも成功すればよいのであれば、
1-(9/10)^10
0294１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 04:30:27.65
>>293
ありがとうございます
その式を計算したら
0.65132156
となったんですが
つまり何％なんでしょうか...
0295１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 04:34:55.67
0.1は何%だよ
0296１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 04:37:44.99
65%ですね。
0297１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 04:39:56.33
ほんとバカで申し訳ないです
こんなバカにも優しい皆さんに感謝です
ありがとうございました
0298１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 04:42:48.44
あ、度々申し訳ありません
最後にひとつだけ伺いたいのですが
成功確率が10％ではなく30％の場合
1-(7/10)^10
このような式でいいのでしょうか？
0299１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 04:56:44.66
>>298は明らかに違うので無かったことに
成功確率50％の試行を2回繰り返す場合は
1-(5/10)^2
で宜しいのでしょうか？
0300１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 05:16:57.54
>>299
こういう説明で理解してもらえるか不安だが…
1回試行をして事象 A が起こる確率が p だとする
この試行を n 回繰り返して，少なくとも1回 A が起こる確率を求めたいわけだ
で，「少なくとも」というキーワードがあれば，
　　　余事象に着目
するという定石がある
今の場合，余事象は
　　　1回も A が起こらない（ n 回とも A が起こらない）
である
1回だけ試行を行うとき， A が起こらない確率は
　　　1 － p
であるので， n 回とも A が起こらない確率は
　　　（ 1 － p ）^n
である
これを全事象の確率1から引けば，求めたい確率が求まる
0301１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 05:22:43.68
>>300
丁寧にありがとうございます
読ませて頂いた限りですと>>299の式は合ってる
と思うのですが、このような理解でよろしいのでしょうか？
0302１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 05:41:46.41
>>301
合っている
ついでに言っておけば，
自分の出した答えが正解だと確信できるかどうかも
（高校レベルの）数学の実力のひとつの目安になる
0303１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 05:47:39.10
>>302
ありがとうございました
とても勉強になりました
0304１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 05:52:00.71
>>298
いいと思うよ。
少なくとも1回成功する確率　というのは
「1回も成功しない」訳ではない　ので、
1回も成功しない確率は(7/10)^10　であるから、
1回以上成功する確率は1-(7/10)^10　になる。

>>299
50%を2回繰り返す場合は
1-(5/10)^2であってます。
75%の確率で一度以上あたるということです。
50*2で100%、というわけではないということですね。
一見したところ数Aを履修していないようだけれど、一般の方かな?
0305１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 08:52:42.12
確率関連の質問は隔離するか
0306１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 09:07:26.65
スレを私物化されるのはかなわんな。
問い返すのにアンカも付けないし、勘違いしてるのは疑いない。

まあでも隔離はやり過ぎかと。
0307１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 12:40:09.05
日曜の午後は閉じるのかな
0308１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 20:17:07.68
y = x^4 - (a^2)x^2 + bx のグラフにおいて、その変曲点における2本の接線は
y軸上で交わるのですが、このことをうまく示すことはできるでしょうか。
普通に接線の方程式を求めてしまえばできるのですが、
もっとエレガントな証明があれば・・・
0309１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 20:27:06.30
エレガントな証明（笑）
0310１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 20:33:26.28
>>308
y ＝ x^4 － (a^2)x^2　については y 軸対称だから問題ない
次に，座標平面上の点の y 座標を　＋bx　する変換を考える
この変換で
　　・ 2つのグラフの共有点の x 座標は変化しない
　　・ 変曲点は変曲点に移る
ので，　y ＝ x^4 － (a^2)x^2 ＋ bx　の変曲点における接線も
やはり y 軸で交わる
0311１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 20:37:46.74
・四次方程式上に群があるかどうかをまず見つける
見つけられたらそこから何か考える

・y軸か何かに対して対称だと主張する

03123082012/01/13(金) 20:42:21.65
>>310
なるほどです。貴重なレスどうもです。
03133082012/01/13(金) 20:45:17.08
>>311
すごいですね
03143082012/01/13(金) 20:49:18.69
>>313
あなた誰ですか？
03153082012/01/13(金) 21:00:25.00
>>314
え？
03163082012/01/13(金) 21:01:51.59
ここはどこ、私は誰
0317１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 21:35:09.88
スレ違な気がしますが、どこで聞けばいいかわかったもんですいません

パソコンのモニターに横720x縦480ドットで256色の動画を表示させたい。この動画が30フレーム/秒である時、一秒間に表示さられる動画データの量は約何MBか。
ただし、1MB=1x10^6とし、小数第一位を四捨五入して求めなさい。また、データは圧縮しないものとする。

お願いします
0318１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 21:41:27.54
文章を順番に考えていく

・横720x縦480ドットとは、つまるところ全部で何ドットなのか
・256色を扱うには何B(Byte)必要なのか。つまり何B/ドットなのか
・30フレーム/秒だとするとつまるところ全部で何ドット/秒なのか
・求められている答えの単位はMB/ドットである
0319１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 21:57:49.88
256をそのまま掛けてました、おかげで解けました
720x480x(log2 256)x30x(1/8)=10,368,000
03203182012/01/13(金) 22:16:15.99
訂正　最後の行はMB/秒だ…何書いてんだ俺。すまん
0321１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 22:53:25.89
方べきの定理で、PA：PB=PC：PDとなっているのですが、PA：PB=PD：PCではダメなんですか？
どこを見てPA：PB=PC：PDとなるんですかね？
0322１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 22:57:32.89
>>321
この図の場合です。http://beebee2see.appspot.com/i/azuYqcXEBQw.jpg
0323１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 23:15:15.24
共有点は1点でも
「共有点をもつ」と言えますか？
0324１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 23:15:29.07
いや、交点が1点でもか
0325１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 23:15:43.14
>>322
P252のLectureを読めって書いてあるじゃん
0326１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 23:15:47.50
いや、接しててもだな
0327１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 23:15:51.84
もちろん言えるけど、何故そこに疑問をもつのだ
0328１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 23:24:14.89
不等号にイコールをつけるかつけなかで迷いました
0329１３２人目の素数さん2012/01/13(金) 23:29:42.33
>>321
相似の三角形を探してください
0330１３２人目の素数さん2012/01/14(土) 00:06:20.21
>>321
> 方べきの定理で、PA：PB=PC：PDとなっているのですが、PA：PB=PD：PCではダメなんですか？
PA・PB=PC・PDと書かれているが
0331１３２人目の素数さん2012/01/14(土) 04:47:43.79
数学めっちゃ
おもろいわ
やれおまえら
0332１３２人目の素数さん2012/01/14(土) 06:31:11.89
aを定数とする。関数f(x)=log2(４-x), g(x)=log2(a+x)+log2(a-x)がある。

f(x)=g(x)を満たすxの値がちょうど２個あるようなaの値の範囲を求めよ。

この問題どのようなアプローチで解けばいいですか？


0333１３２人目の素数さん2012/01/14(土) 08:01:09.15
>>332
g(x)をごちょっとまとめて、logを外せばいいんじゃね？
0334１３２人目の素数さん2012/01/14(土) 08:06:39.26
>>333
log2(a^2-x^2)となって
真数条件などはどうすればいいのでしょう
0335１３２人目の素数さん2012/01/14(土) 08:19:28.08
>>334
同値変形してるだけだから変わらないよ
後はlog外して解けばいい
0336１３２人目の素数さん2012/01/14(土) 08:22:15.87
>>335
じゃあf(x)の方の真数条件のみで考えればいいんですか？
0337１３２人目の素数さん2012/01/14(土) 08:35:50.12
>>335
それは違うのでは。
log[2](4-x)=log[2](a+x)(a-x)
⇒4-x=(a+x)(a-x)
逆は成り立たないと思う。
だから単にlogを取った式をxについて整理して、
判別式でaの範囲を決めるのは誤りだと思う。
例えば4-x=(a+x)(a-x)が解を2個持つとき、どちらかの解が4を越えることもあるが、
越えたら真数条件を満たさない。
だから真数条件も考えるべき。
しかし私には良い方法が思いつきません。
0338１３２人目の素数さん2012/01/14(土) 09:03:12.54
>>337
そこは成り立つんじゃないの？底が2だから。
真数条件はもちろん必要だと思うけど。
ごちょっとまとめるところは逆が成り立たないこともあり得るから、
真数条件は与式でやっとけばいいのでは？
0339 ◆xDnHgfOW5s 2012/01/14(土) 09:56:52.70
>>332
fの真数条件より4-x > 0なので、x < 4 ... (1)。
gの真数条件よりa+x > 0, a-x > 0なので、x > -aかつx < a。
a > 0のときは、-a < x < a ... (2)。
a < 0であればx < a < 0かつx > -a > 0となり、g(x)は定義できませんから、a > 0です。

g(x) - f(x) = log_2 ((a^2 - x^2)/(4 - x)) = 0であるので、
両辺を2の肩に乗せて(a^2 - x^2) / (4 - x) = 1であり、a^2 - x^2 = 4 - x。
h(x) = x^2 - x + (4 - a^2)とおくと、h(x)は下に凸な二次関数なので、
(1)かつ(2)の範囲でh(x)が異なる二つの実数解を持てば良いことになります。
解の判別式をDとおくと、D = (-1)^2 - 4(4 - a^2) = 4a^2 - 15 > 0よりa > (√15)/2 (∵ a > 0) ... (3)。
h(x)の軸は- (-1)/2 = 1/2になります。

[1] 0 < a < 4のとき、(1)かつ(2)より-a < x < aで2解をもつ必要があります。
(3)より軸は常に-a < x < aの範囲に含まれます。
h(-a) = a + 4 > 0よりa > -4、h(a) = -a + 4 > 0よりa < 4となり、
これと(3)を合わせて(√15)/2 < a < 4。

[2] a ≧ 4のとき、(1)かつ(2)より-a < x < 4で2解をもつ必要があります。
この場合も、(3)より軸は常に-a < x < 4の範囲に含まれます。
h(-a) > 0よりa > -4、h(4) = 16 - a^2 > 0より-4 < a < 4なので、この場合は不適です。

以上[1],[2]より、(√15)/2 < a < 4でどうでしょうか。もっと簡単に計算できそうな気もしますが…。
0340１３２人目の素数さん2012/01/14(土) 14:04:24.57
図形問題で解き方思いつくのが遅いんですけどコツとかありますか？
やっぱり演習するしかないんですかね？
0341１３２人目の素数さん2012/01/14(土) 14:35:50.57
引き出し増やすしかないだろうなあ。
本番で自力でひねり出せるのは一部の天才だけ。
0342１３２人目の素数さん2012/01/14(土) 14:42:40.16
初等幾何の有名な性質は知っておいたほうがいい
できれば証明も
0343１３２人目の素数さん2012/01/14(土) 16:35:28.84
>>332
・真数条件は整理する前の式で確認
・ a ＞ 0 である
・与式を　log_{2}○ ＝ log_{2}□　の形に整理して log を外す
ここまでは問題なかろう
このあとは，定数分離で処理するのが楽
　　　x^2 － x ＋ 4 ＝ a^2
と整理できるので，この方程式の実数解は，2つのグラフ
　　　y ＝ x^2 － x ＋ 4 ，　y ＝ a^2
の共有点の x 座標である
0344 ◆xDnHgfOW5s 2012/01/14(土) 17:25:23.47
>>343
定数分離という方法がありましたね…。すっかり忘れていました。ありがとうございます。
(この問題の場合は)こちらの方が簡単に解けますし、入試問題では良く使う手法なのでこちらで解くことをお勧めします。
0345１３２人目の素数さん2012/01/14(土) 17:47:06.46
ありがとうございます
0346１３２人目の素数さん2012/01/14(土) 19:24:17.81
センタ予想問題

[問題]
四角錐OABCDにおいて,
三角形OBCと三角形OADは合同で,OB=1,BC=2,OC=√3であり,
底面の四角形ABCDは長方形である。
辺ODを1:2に内分する点をLとする。
辺OBの中点をM,
3点A,L,Mの定める平面をaとし,平面αと辺OCとの交点をNとする。

直線AMと直線MNは垂直になるときのABの長さをもとめよ。
0347１３２人目の素数さん2012/01/14(土) 19:28:30.02
[問題]
二つずつ平行な三組の平面で囲まれた立体を平行六面体という。
辺の長さがすべて1の平行六面体ABCD-EFGHがあり、
∠EAB=∠DAB=π/2,∠EAD=π/3である。
0＜a＜1,0＜b＜1とする。
辺ABを辺a:(1-a)の比に内分する点をX,
辺BFをb:(1-b)の比に内分する点をYとする。
点Xを通り直線AHに平行な直線と辺GHとの交点をZとする。
三角形XYZを含む平面をαとする。
点Eと平面αとの最短距離をもとめよ。

誘導カットすると読みやすくなる。。。
0348１３２人目の素数さん2012/01/14(土) 19:32:59.93
xの3次関数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
が,3つの条件
f(1)=1,f(-1)=-1,∫(-1,1)(bx^2+cx+d)dx=1
を全て満たしているとする。

このようなf(x)の中で定積分
I=∫(-1.1/2){f''(x)}^2dx
を最小にするものを求め,そのときのIの値を求めよ。
ただし,f''(x)はf'(x)の導関数を表す。

境界条件でオイラーラグランジェっぽい？
0349１３２人目の素数さん2012/01/14(土) 19:34:45.24
[問題]
1から5までの自然数を1列に並べる。どの並べ方も同様の確からしさで起こる
ものとする。
このとき1番目と2番目と3番目の数の和と,
3番目と4番目と5番目の数の和が
等しくなる確率を求めよ。

ただし,各並べ方において、
それぞれ数字は重複なく
1度ずつ用いるものとする。
0350１３２人目の素数さん2012/01/14(土) 19:52:11.06
S123=S345->S12=S45
S3=1,2,3,4,5
S12+S45=15-S3=14,13,12,11,10
S12=S45->S3=1,3,5
2x2x2x3=24
5!=120
24/120=1/5

0351１３２人目の素数さん2012/01/14(土) 20:28:25.69
>>348
自分で計算してみた？
その条件から、b=0とd=0が出てくるよ
0352 忍法帖【Lv=7,xxxP】 2012/01/15(日) 04:44:16.85

よく理解できてないことがあるんだけど


よくある”ｘを固定して”ってｘを定数とみるってことでおｋ？


そんでもってそんなことしてええの？

0353１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 07:32:29.31
ええんよ
問題を解いていくうちに妥当性に気がつくと思うよ。
0354１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 07:36:33.55
>>352
> よくある
0355１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 07:40:57.32
二次関数の問題でこまっています。

「次の二次関数のグラフがｘ軸から切り取る線分の長さを求めよ
-x^2+2ax-a^2+4（ただしaは定数）」とあります。

aを求めてからx=-b/2aに当てはめ長さを求めれば良いと
思うのですが、解き方教えてくださいよろしくお願いします。



0356１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 08:14:42.36
>>355
解と係数の関係を使うんじゃないか？
0357１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 08:17:19.47
>>355
aは求まらないけど？
ｙ=……でしょ？
X=-b/2aって何？
解の公式に出てくるaやbと問題に出てくるaは全く別物だよ。混同して書かれると説明しづらい。
0358１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 08:22:45.42
>>352
現在の高校数学で偏微分ってやるの？
0359 ◆xDnHgfOW5s 2012/01/15(日) 09:25:37.95
>>352
現在は高校で偏微分を扱うことはありませんが、
"xを固定して"というような形で似たような解法を使うことはよくあります。
まあ、理系の方は大学で偏微分を学べば氷解する疑問ではあるので、
高校のうちは「こういう解法もあるんだ」という程度の理解でも問題ないと思います。
0360１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 10:25:33.93
図形と計量の問題です
斜辺BCの長さが2である直角二等辺三角形ABCにおいて角BACの三等分線と辺BCとの交点を
Bに近いほうからD,Eとする。
AD＝√(ア)BD　である。
また△ABDと△ADEと△AECの面積の和は(イ)であるから
AD^2＋(ウ)√(エ) *AD-(オ)=0である。
よってAD=√(カ)-√(キ)　BD=√(ク) -(ケ)
であり、DE=(コ)-(サ)√(シ)

という問題なのですが一問目から躓いています
解き方も含めてお願いします
0361１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 11:32:53.63
>>360
(ア)△ABDについて正弦定理
(イ)全部足したら△ABC
(ウ)△ABD=△AECと△ADEについてそれぞれ、二辺とその間の角で三角形の面積の公式
0362１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 11:36:49.63
>>361
>(ア)△ABDについて正弦定理
詳しくお願いします
0363１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 11:43:31.89
>>362
やる気あるのかよ。
正弦定理を知らんとか？
0364１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 11:45:19.32
>>362
∠BADと∠ABDの大きさは簡単に分かる。
正弦定理よりAD/sin∠ABD＝BD/sin∠BAD
0365１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 11:52:13.65
（ア）は正弦定理、余弦定理、厨房並に垂線を引いて（ｒｙ、どれでも難しくはない
選択肢の多い良い問題じゃんｗ
0366１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 12:00:25.50
俺は未だに垂線降ろした方が楽ｗ
0367１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 12:30:58.43
√a * √b = √ab の証明ってどんな感じになりますでしょうか。
よろしくお願い致します
0368１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 12:43:05.43
四面体OABCにおいてOAOBC＝5のとき～
OAOBC＝5って
OA＋AO＋OB＋BC＝5
2OA＋OB＋BC＝5
ですか？
0369１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 12:44:12.40
いいえ
0370１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 12:56:14.79
それじゃどんな感じですか？
0371１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 13:32:49.37
>>367
√というのは1/2乗のことであって指数法則でなんたらかんたら
0372１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 13:41:13.86
指数法則は認めちゃうのかよ
0373１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 13:45:00.42
>>372
えっ？
0374１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 13:46:41.68
>>373
整数指数の指数法則は自明としても、分数指数の場合はそうでないでしょ、という話だよ
0375１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 14:03:51.38
>>367
【定義】
x≧0とする
y^2=xとなるy(≧0)がただ１つ存在するので、それを√xと書く：
y=√x

(√a * √b)^2 = √a^2*√b^2 = ab
√a * √b≧0
なので√a * √b = √ab
0376１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 15:33:12.27
X＾（1/X)
when　X=e　min　！！　amazing！！！
0377１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 18:57:11.37
次の問題がわかりません。
微分とかいろいろ試したのですが。

f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y)
を満たす関数fを求めよ
0378１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 19:04:01.95
>>377
いろいろとナニを試したのか
どんな関数やってみたのか
それも書けよアフォ
0379１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 19:12:29.65
まずf=0は解の一つであり、f≠0の場合を考える。
x=y=0として、2f(0)=f(0)^2
よって、f(0)=0、2
なおf=2の定関数も解の一つである。
つぎにx=yとして、
f(2x)+f(0）=f(x)^2
これをxで微分して、
2f'(2x)=2f(x)f'(x)
x=0とおいて、f'(0)=f(0)f'(0)
0380１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 19:12:52.41
きっと難しいですよね。
0381漁協の方からきました2012/01/15(日) 19:21:11.28
ダランベールの関数方程式
0382エトス2012/01/15(日) 19:28:14.78
>>377
f(x)=2cos(x) は満たすようです.
0383漁協の方からきました2012/01/15(日) 19:53:49.90
波動方程式の解法と同じなのか
0384エトス2012/01/15(日) 19:57:33.84
たとえば連続性が仮定されていないので,
解析的でない関数も解として存在しうると思います.
だから全て求めるならば微分する操作は必ずしも妥当でないです.
0385釣り針2012/01/15(日) 19:59:54.03
どうぞ
0386１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 20:27:43.96
正方行列A=[[a],[b],[c],[d]]について(a,bは1行目,c,dは2行目)
問1
A^2-(a+d)*A+(a*d-b*c)*E=Oの証明
問2
A=[[1],[3],[1],[1]]のとき(3が1行目の2列目),問1の関係を用いてA^2,A^3をそれぞれ求めよ

お願いします
0387１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 20:34:07.29
>>386
問1
強引に成分で計算しろ
問2
A^2-(a+d)A+(ad-bc)E=Oから
A^2=(a+d)A-(ad-bc)E
A^3
=A*A^2=A*{(a+d)A-(ad-bc)E}
=(a+d)A^2-(ad-bc)A
0388１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 20:37:44.02
>>387
ありがとうございました
0389１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 20:44:28.73
384まだー、ちんちん
0390１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 20:46:27.92
P（X）＝（Xー１）Ｒ（Ｘ－２）（Ｘ－３）+ｓ（Ｘ－２）+Ｔ

Ｔ＝a

P（３）＝２とするとS＝ーａ+１である。

ｓ＝－a+２となってしまいます。解答お願いします。
0391１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 20:49:58.72
>>390
問題を最初から省略なしで書いてみて
0392１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 21:02:46.41
aは実数、次数が3以下の整式p（x）はp（１）＝０、p（２）＝a、p（３）＝２、p（４）＝６である。
整式Ｑ（x）は次数が2以下で、p（x）＝（x－１）Ｑ（x）でＱ（Ｘ）＝R（Ｘ－２）（Ｘ－３）+Ｓ（x－２）+Ｔとおく。
Ｓ＝－a+１となる。




0393すれ監視員2012/01/15(日) 21:05:05.71
>>392
全角は使わないように
0394１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 21:17:17.46
P=(1/(√2))*[[1],[1],[-1],[1]]としたとき(-1が2行目の1列目),P^(-1)を求めよ
お願いします
0395１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 21:18:48.36
aは実数、次数が3以下の整式p（x）はp（1）＝0、p（2）＝a、p（3）＝2、p（4）＝6である。
整式Q（x）は次数が2以下で、p（x）＝（x－1）Q（x）でQ（x）＝R（x－2）（Ｘ－3）+Ｓ（x－2）+Tとおく。
s＝－a+１となる。
0396すれ監視員2012/01/15(日) 21:19:56.49
もーや
0397１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 21:20:10.28
>>395
まだ訂正漏れがあるぞ
0398１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 21:23:41.70
aは実数、次数が3以下の整式p（x）はp（1）＝0、p（2）＝a、p（3）＝2、p（4）＝6である。
整式Q（x）は次数が2以下で、p（x）＝（x－1）Q（x）でQ（x）＝R（x－2）（Ｘ－3）+Ｓ（x－2）+Tとおく。
s＝－a+１となる。
0399１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 21:25:00.05
>>395
なんで省略すんの？
なんで、大文字小文字全角半角無茶苦茶なの？
0400１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 21:25:15.19
aは実数、次数が3以下の整式p（x）はp（1）＝0、p（2）＝a、p（3）＝2、p（4）＝6である。
整式ｑ（x）は次数が2以下で、p（x）＝（x－1）q（x）でq（x）=r（x－2）（x－3）+S（x－2）+tとおく。
s＝－a+１となる。
0401１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 21:25:47.47
>>400
変わった問題だな。
0402１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 21:26:05.05
設問が見当たらんな
0403１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 21:27:50.93
ｓ＝－a+２となってしまいます。
0404１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 21:28:29.37
なんで元の問題を書こうとしないんだろうか
でp(3)=2q(3)でp(3)とq(3)をごっちゃにしてんじゃないの
0405１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 21:30:13.15
また全角になってるｗ
0406１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 21:32:37.79
>>403
どうして？
Ｓ+a=1が出て、あとは
6=p(4)=3Q(4)　から　Q(4)=2。　2R+2S+a=2

問題が書いてないので、このあとなにをしたいのかは分からないが。
0407１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 21:37:04.39
きちんと書くことが出来ないから間違えてんだな。
直るんかな？こういう人。
0408１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 21:41:50.81
定積分の定義に従って以下の定積分の値を求めよ
1. ∫[0,1] x^2 dx
2. ∫[0,2] x^2 dx

途中式が全くわかりません
お願いします
0409１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 21:45:18.03
>>408
教科書読めよ
0410１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 21:46:04.77
>>408
まず、定積分の定義を言ってみろ。
0411１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 22:44:41.75
センター2012数学の三角関数のところ教えて下さい
0412１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 22:52:52.39
解答速報みてください
0413１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 22:59:51.58
いえ、答え見ても分かりません。
0414１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 23:00:41.27
いつか分かりますよ
0415１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 23:12:41.06
>>377
2階微分可能と仮定して、
y=0を代入してf(0)=2 or f≡0
両辺yで微分した後y=0を代入してf'(0)=0
もう1回yで微分した後y=0を代入して
f''(0)が正か負か0かで場合分けする。
0416１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 23:16:35.06
∫[π/2,0]((cos(x))^3)*sin(x)dxの定積分なんですけど
答えは1/4みたいなんですけど計算すると-(1/4)になってしまいます
誰か教えてください
0417１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 23:17:54.63
積分区間の方向が間違ってるんじゃない？
0418１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 23:20:38.30
-(1/4)で合ってる
04194162012/01/15(日) 23:21:35.50
>>417
[0,π/2]から[0,1]になりましたけど違いますか？
0420１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 23:21:55.76
解説してほしいのですが
0421１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 23:25:54.14
>>416
((cos(x))^3)*sin(x)は0～π/2で正だから積分したら正
そんで、今は積分の方向がπ/2→0だから答えは負
-(1/4)で合ってる
0422１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 23:35:13.09
>>419
これは置換しなくても出来るやつだよ
0423１３２人目の素数さん2012/01/15(日) 23:35:22.06
416です
どうやら別の人がなりすましてレス返してるようですが、
答えは-(1/4)であっているということですね
ありがとうございました
0424１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 00:07:15.85
お願いします。
次式をq=の形に変形せよ。

q+3=a^(p+1)

04254242012/01/16(月) 00:09:39.26
急いでいます。
途中の式も詳しくお願いします。
0426１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 00:10:07.35
ここは高校生のためのです。中学生の問題は持ってこないでください
0427１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 00:10:24.03
>>424
q=a^(p+1)-3
04284242012/01/16(月) 00:12:11.47
>>427
ありがとうございます。
答えは合っているのですが、途中の式はどうなるのですか？
0429１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 00:13:10.43
>>428
両辺から3を引くだけ。
0430１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 00:20:41.17
お前優しいなあ
0431１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 00:21:14.59
次の曲線とx軸とで囲まれた図形の面積Sを求めよ
1、y=3-x^2
2、y=x^2-x-2

答えがどっちも全く合わなくて困ってる
教えて欲しいです
0432１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 00:23:35.10
425です。
すいません、pとqが逆でした。
次式をq=の形に変形せよ。

p+3=a^(q+1)

以下の値を求めよ。
0433１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 00:24:10.22
424でした。
0434１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 00:26:36.41
>>432
>>428
答えが合ってるならいいじゃない
0435１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 00:26:37.82
>>432
まずは対数とれｱﾌｫ
それを書けｋｓ
できなきゃお前は葛だ
0436１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 00:26:42.51
対数って知ってますか？
0437１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 00:26:54.14
>>431
オマエはどうやったの？
そして、答えとオマエのコタエを書いてみて。
04384312012/01/16(月) 00:32:05.75
>>437
1の答えは4√3で自分の答えは2√3になった
2の方は9/2なのに7/6になってしまった
答えがかすってもなくて何度やり直してもこうなってしまうからやり方が間違ってると思うから教えて欲しい
0439１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 00:34:38.53
係数間違いの可能性がありませう
0440１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 00:38:06.81
>>438
途中の式を書くと真面目に教えて貰えるかもね
最近、釣りが流行しているからｗ
04414312012/01/16(月) 00:40:55.16
>>440
わかりました

>>431の式
1、∫[0,√3](3-x^2)dx
2、∫[-1,0](x^2-x-2)dx
後はどっちもそのまま計算しました
0442１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 00:42:08.74
>>438
3-x^2　の不定積分は　3x-(1/3)x^3
y=3-x^2とx軸の交点のx座標は-√3と√3
したがって求める面積は
3√3-(1/3)(√3)^3-3(-√3)+(1/3)(-√3)^3
=3√3-(1/3)(3√3)+3√3+(1/3)(-3√3)
=3√3-√3+3√3-√3
4√3
0443１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 00:44:42.55
>>441
「y軸も使って囲まれる図形」と勘違いしてるだろ
問題文よく読め
0444１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 00:49:06.81
>>438
x^2-x-2の不定積分は(1/3)x^3-(1/2)x^2-2x
y=x^2-x-2とx軸の交点は-1と2
よって、求める面積は。。。計算するだけ
0445１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 00:51:19.76
432です。
q+3=a^(p+1)
p+1=log_{a}(q+3)

この辺りまでは解いてみたのですが、
左辺にある1を右辺に移項したときの
計算が分かりませんでした。
04464312012/01/16(月) 00:53:55.35
すみません、ようやく理解できました
1は[-√3,√3]で2は[-1,2]ってことですね
ありがとうございました
0447１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 00:54:04.71
log_{a}(a)

一体これはなんだと思う
0448１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 00:59:20.19
>>472
底と真数はこう書くんじゃないんですか？
0449１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 01:00:00.67
>>448
447でした
0450１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 01:03:23.27
回答者が天プレ読んでないようじゃアカンなｗ
0451１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 01:07:49.91
>>447
1を底がaの対数で表示したら、と言いたいのだろうけど、そんなのどうでもいい。
要はq=・・・の形になっていればよいだけ。
0452１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 01:18:40.34
数学の問題です。
aを0≦a≦36を満たす整数とし、X=√6+√√a-√6-√√a とする。
X^2=[ア]-[イ]√[ウ]-√a であるから、X＾2が整数となるaの値は
[エ]個あり、Xが整数となるaの値は[オ]、[カ]である。

自分が思うようにX=…の式を二乗していったのですが、何度やっても
[ア][イ][ウ]の枠に合うような解答になりません。
答えだけでなく、解き方も教えていただけるとありがたいです。
よろしくお願いします。
0453１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 02:26:54.14
>>452
嫌がらせとか煽りとかじゃないんだけど・・
√6+√√a-√6-√√aって0だよね・・・
0454１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 02:29:38.29
しつこいようですが、明日というか今日までにはできなくちゃいけない
ので書き直します。

数学の問題です。
aを0≦a≦36を満たす整数とし、X=√(6+√a)-√(6-√a) とする。
X^2=[ア]-[イ]√[ウ]-√a であるから、X＾2が整数となるaの値は
[エ]個あり、Xが整数となるaの値は[オ]、[カ]である。

自分が思うようにX=…の式を二乗していったのですが、何度やっても
[ア][イ][ウ]の枠に合うような解答になりません。
答えだけでなく、解き方も教えていただけるとありがたいです。
よろしくお願いします。
0455１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 02:38:10.21
6+√a-2√(36-a)+6-√a
=12-2√(36-a)
になるね。√a残らないジャン＝３（ﾌﾟﾝｽｶ）
0456１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 02:49:00.99
てか、問題絶対おかしいと思うんだ。
X=√(6+√a)-√(6-√a)でこれが0≦a≦36の範囲で整数になるにはa=0の時しかない
オ、カって、２つあるってことだよね。
矛盾してるじゃん
0457１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 02:50:08.69
問題写し間違えてない？でなければ、その問題がおかしいよ。
0458１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 02:51:29.44
そんなことより、急いでいるので早く解いてください。
0459１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 02:54:04.91
だからさー・・・

解けないって・・・・
言ってんだろうがこのド低脳がｧｧｱｧｱｱｱｱｱアアｯｯ!!!!!!!!!!!!
0460１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 03:01:08.53
解けない人にはお願いしてません。
解ける人、早くお願いします。
0461１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 03:04:26.71
キイイイイイイイイイイイエエエエエエエエエエエエエエエエエエエ
この、・・・ドチンポ野朗がァァアアアアアアアアアアアアアアア！！！！！！！！！！！！！！！！
0462１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 03:05:42.32
問題の写し間違いはないと思います。
ないです。
問題に間違いはなく
穴空きなのでXが整数となるaの値が２つあることも間違いないです。
明日はこれで臨みます。
別のスレッドにも書き込みしてしたことは申し訳ないです。
ありがとうございました。
0463１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 03:14:48.82
>>462
どういたしまして。
新作ルアーをお待ちしています。
0464１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 09:30:18.42
20
0465１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 13:18:25.62
[ア],[イ],[ウ]に入るのがみつけられないのは池沼
Xが整数になるのはa=0しかないといっている人は注意欠陥
0466１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 13:21:33.15
マジッスカ！？
0467１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 13:23:39.60
うんことまんこどっちが臭い
0468１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 13:25:30.69
わかった！a=36だな！
0469１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 13:35:06.85
もっといっぱいあるじゃねえか
0470１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 13:37:45.07
X^2が平方数になればXは整数だ
a=0,20のときXは整数だから確かに2つある
a=36のとき、Xは整数ではない
0471１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 13:42:14.88
20？
√(6+2√5)-√(6-2√5)
0472１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 13:44:40.53
平方数ってどこから出てきたんだ？
0473１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 13:54:24.90
>>465
> [ア],[イ],[ウ]に入るのがみつけられないのは池沼

何入れたって成り立たんよ。
0474１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 13:55:58.01
√(6+2√5) = √(√5+1)^2 = √5+1
√(6-2√5) = √(√5-1)^2 = √5-1

√(6+2√5)-√(6-2√5) = 2

注意深くなりませう

こんなことできなくても
X^2が平方数ならば、X^2=m^2 を満たす整数mが取れるから、
平方根を取り、Xが整数になることがいえる
逆にXが整数ならば X^2が明らかに整数の2乗だ！
なので2重根号をはずすというテクニックは不要！
a=20のとき、X^2=4　だから、Xは整数ということだ
0475１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 13:58:00.69
問題文のX^2=[ア]-[イ]√[ウ]-√aの書き方に問題があるが
ふつうに空気をよめば X^2-[ア]-[イ]√([ウ]-√a) だろう
0476１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 13:58:42.86
>>475
それでも成り立たんよ。
0477１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 13:58:59.46
うわ、ちょっと感動した。
そういえば、そんな事できたのすっかり忘れてた。
でも、礼は言わないぜ、年頃の男は照れ屋なのさ。
0478１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 13:59:22.45
なんで等号まで変わってんの？
0479１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 14:00:54.61
X^2=[ア]-[イ]√([ウ]-√a)　だな
タイプミス

他の人が書いているように
X^2=12-2√(36-a) だから、
[ア]=12, [イ]=2, [ウ]=36
0480１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 14:02:33.17
ほかの人が書いているように
X^2=[ア]-[イ]√([ウ]-a)

おまんこだな
0481１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 16:36:02.49
整数係数の二次関数y=ax^2－（a+2）x－1のグラフはｘ軸と2つの共有点（α,0）,（β,0）を
もち、－１<α<0,2<β<3を満たす。このとき整数ａの値を定めよ。

答えはａ＝2です
ここで質問です。ａ>0の時ａ＝2はでましたがa<0の時を考えるとa<－1/2がでたんで、
私は「a=2と－１以下の整数」と答えました。
どこで間違えているのかご指摘お願いします。
0482１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 16:39:12.60
-1/2>-1
0483１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 16:49:18.90
>>481
>a<0の時を考えると
と
>a<－1/2がでた
の間のどこか
0484１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 16:58:41.55
>>483
f(0)=－１となりますからａ<0のとき放物線は上に凸なので
f(0)＝－１>0となり不適
となりました。原因はこれですよね
ありがとうございました。
0485１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 17:03:06.84
1+tan^2θ=1/cos^2θ
の証明おしえてください
0486１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 17:07:46.74
>>485
sin^2θ＋cos^2θ=1の両辺をcos^2θで割る
0487１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 17:08:01.31
まんま「1+tan^2θ=1/cos^2θ」でググってみれば
0488１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 17:13:34.26
よく数学の本を読んでいると「 の特徴付け」という言葉が出てきます。
これは必要十分条件という意味ですか?
それともそれプラス何かニュアンスがあるんですか?
0489１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 17:26:43.57
コソアンにあった数学小テスト
http://find.2ch.net/enq/result.php/60466
0490１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 18:01:23.47
半径１の円周上に2点をとり、この2点の長さを１とする。

このとき、2点を結んだ線の通過した領域を図示しなさい

0491１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 18:22:33.96
>>490
半径√3/2の円
0492１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 18:23:35.58
図示は難しいなあ、ここでは
0493１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 18:27:17.35
>>492
図示は厳しそうだから、別問題にするよ

手応え無かったら申し訳ございません。

4次方程式y=x^4+ax^2+ab（bは定数）の解のうち、重解でない１つの解のみが
-1≦x<√2にあるとき、実数aの取り得る範囲をｂを用いて表しなさい
0494１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 18:36:38.55
wiki見ても何一つ理解出来なかったので、線型独立を簡単にどういうものか教えて頂けませんか？
0495１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 18:59:29.80
数ⅢCを勉強する際オススメの参考書とかありますか？
0496１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 19:17:56.52
>>495
スレ違い　
受験板に行け
0497１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 19:23:51.73
>>494
砂糖と醤油は線形独立
砂糖と砂糖醤油は線形独立ではない
これでわかるよね
0498１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 19:26:52.85
その喩えはどうかと思うぞ。
xとx+yは線形独立だろ。
0499１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 19:49:34.79
>>497,498
> 線形独立
0500１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 20:03:38.39
>>497->>498
ご回答ありがとうございます。

ようするに複数の要素を含んでいないという事が線型独立という事で良いんですかね?
0501１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 20:16:37.42
そんな例と解釈で納得するのかｗ
0502１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 20:42:46.52
>>488
> 特徴付け
0503１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 20:51:50.18
円は何角形ですか
0504１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 20:54:28.68


定数ａは実数であるとする。関数y=｜x＾2-2｜とy=｜2x＾2+ax-1｜
のグラフの共有点はいくつあるか。aの値によって分類せよ。
［08　京都大］

｜x＾2-2｜=｜2x＾2+ax-1｜より
2x＾2+ax-1=±(x＾2-2)
∴x＾2+ax+1=0…①or3x＾2+ax-3=0…②
①、②の判別式をＤ、Ｅとして
Ｄ＝（a+2)(a-2)、Ｅ＝a＾2+36>0
E>0より②をみたす実数解は常に2個
また①についてＤより｜a｜＜2のとき0個
｜a｜＝2のとき1個、｜a｜＞2のとき2個

ここまではなんとか行ったんですが、ここから①②に対して
共通解をx=αとおいて①②を解いてうんちゃらかんちゃら
やるらしいんですがここから分かりません。
教えてくださいお願いします。
ちなみに私は絶対値はずして判別式2つ立てたあたりで
ちょっと？？ってなってしまって先を考えられない状態です。
05054882012/01/16(月) 21:01:38.79
>>502
thx
0506１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 21:18:54.01
>>502
イミフ
0507１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 21:20:23.84
え
0508１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 21:21:42.62
トートロジーって知ってるよな
説明になってないんだよ数学やってればわかるよな
0509１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 21:29:52.24
>>508
> 説明になってないんだよ数学やってればわかるよな
説明して
0510１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 21:30:45.59
トーポロジーなら知ってるよ
0511１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 21:39:21.47
>>509
トートロジーはトートロジーだろ
0512１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 21:41:56.21
>>511
そんなことは聞いていない、488を説明して
0513１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 21:50:44.80
まだあー
0514１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 21:53:05.72

下の関数の極値とそのときのxを求めよ。
y=3x^5 - 5(a^2+b^2)x^3 + 15a^2 b^2 x

極大値または極小値がないときは無しと記せ。

という問題なのですが、
15(x-a)(x+a)(x-b)(x+b)にしたあと
どうすればよいでしょうか…

教えてください
0515１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 21:59:06.94
a,bの値により場合分けして増減表を書いてみる
0516１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 22:06:38.54
およよ？？
0517１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 22:24:50.15
http://i.imgur.com/gnj69.jpg
http://i.imgur.com/lPN2k.jpg
なぜ-2≦x≦3のとき P=(3-x)-(x+2)=-2x+1となるのかが分かりません
0518１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 22:32:49.31
神大の文系数学を受けるものなんですが
実数a,b,cに対してa+b 7^(1/3)+c 49^(1/3)=0
⇔a=b=c=0
という事実を断りを入れて使っても丸になるでしょうか？
0519１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 22:35:12.60
>>517
簡易図
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2524566.jpg.html

｜3-x｜と｜x+2｜は、上みたいな図を書いてやると、図のように正負がついて絶対値が外れる
-2≦x≦3のとき、どちらも　＋　の符号がついて絶対値が外れるから、
｜3-x｜＝3-x、　｜x+2｜＝x+2　となり、その和だから、P=(3-x)-(x+2)=-2x+1　となる
0520１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 22:35:20.46
>>518
どこの大学でも当然×です。
0521１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 22:37:16.15
>>520
なんでxですか？
0522１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 22:39:33.24
>>521
a=7^(1/3), b=-1, c=0 とかあるから。
0523１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 22:39:55.50
>>521
証明してないから。
0524１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 22:40:37.78
>>519
×　その和だから
○　その差だから
0525１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 22:40:50.32
>>521
例えば、a=7^(1/3), b=-1, c=0
0526１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 22:42:36.66
間違えた
abcは整数です
0527１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 22:47:35.90
>>526
「高校生（しかも文系）にこの証明を要求するか」ということなら、「多分要求しない」と回答しておこう
しかしそれ故に、もし証明の最中にそんな事実を使いたくなったのならば、その証明の方針は捨てるべき
0528１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 22:48:54.17
>>526
問題のどの部分かによる
それを証明するのが主なら証明するべき
ほんの些細なところならそれでいいと思う
証明自体は背理法で瞬殺だから、悩む前に書けよと思うけど
0529１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 22:51:34.67
この問題で左辺の分母を払って上の形にする方針でやりました
でも他の方法があるので一応他の方法でやっときます
http://i.imgur.com/Ite0k.jpg
0530１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 22:53:59.12
>>529
見える範囲では、「が成り立つような整数p, q, rの例」って書いてあるだけ
一つ例を与えれば良いのだから、「この例に限る」という証明はしなくて良い
0531１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 22:56:02.96
>>514
5次関数て入試にでるの？
0532１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 22:56:47.78
そうか、これは良問かもしれん
論理的な答案が書けるか見抜くにはちょうど良い
（たぶん、きちんと書ける奴の方が少ないだろうけど）
0533１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 22:57:29.39
>>530
じゃあ上の事実の⇒は使ってもいいってことですか？
導く途中で使うのですが
05345302012/01/16(月) 22:58:32.44
>>533
いや、そんなものは要らない
0535１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 22:58:44.23
>>532
普通は三乗の差の公式使って分母払うだけみたいなんで
多分変なやつ以外はスルーしてくとおもいます…
0536１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 22:59:01.12
>>534
どういうことですか
0537１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 22:59:46.08
488まだあー、ちんちん
05385302012/01/16(月) 23:09:30.47
>>536
>>535 の方針で良い
あるいは、
与式を満たすp, q, rが存在すると仮定する。与式は、次と同値である：
1 = (2-7^{1/3})(p+q 7^{1/3} + r 49^{1/3})
この右辺を展開して整理すると、
（右辺）= (2p-7r) + (-p+2q) 7^{1/3} + (-q+2r) 49^{1/3}
となる。したがって、3元1次連立方程式
2p-7r = 1
-p+2q = 0
-q+2r = 0
を満たす整数の組 (p, q, r) が存在すれば、それが与式を満たす例となる。
実際、この連立方程式は、(p, q, r) = (4, 2, 1)を解に持つ
0539１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 23:11:36.05
身の有る事を聞きたいのなら、
ちゃんとした例を出典明記で書きなさい。
0540１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 23:16:23.55
502>>506な分けだが、
0541１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 23:20:15.90
>>519
とても分かりやすい説明ありがとうございます
本当はその後の
x<-2のとき x>3のとき
という場所もなぜこの数字なのか分からなかったのですが、この図のおかげでなんとなくイメージが付きました
初歩的な質問に答えていただきありがとうございました
0542１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 23:20:30.56
>>538
なるほど！
書き方うまいですねえ
ありがとうございます
0543１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 23:22:25.76
>>531
でないんですかね？　先生から配られたプリントの問題なんですが…
05445312012/01/16(月) 23:24:19.77
>>543
でないよ、君のところはすばらしい進学高なのだろう
0545１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 23:28:26.36
>>544
まあ、入試に絶対出ない類いの問題が授業中に出題されることがあったとして、何の不思議も無いだろう
0546１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 23:35:56.78
>>505
乙
おれ488
0547１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 23:40:47.06
tan(90-θ)=1/tanθになるのはなぜですか？
0548１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 23:42:20.63
>>547
sinとcosの加法定理
0549１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 23:42:30.53
>>543-4 そうなのですか！　付属校ですが…orz
極大がaと-b 極小がbと-a であってますかね…?
0550１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 23:44:04.24
>>549
アンカー先がとんでもないことになってるぞ
0551１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 23:47:24.08
この7の問題で
http://i.imgur.com/Gkpru.jpg
式の値をkとおいて
文字消去で求めようと思った時に
kが1か1でないかで場合わけしてやったんですが
k=1ならばa=b=c=0
っていう条件が出たんですが
これは分母に0がきてはだめということで不適切としていいんですか？
上の式の0/0で1っていけそうな気が…
0552１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 23:49:05.97
>>549
いつも通り増減表かくだけで、場合分けめんどいなってだけの問題でしょ
入試にでたからといって別に騒がれるような問題ではない
a=b とかも考えんと
0553１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 23:50:00.34
>>549
場合分けが抜けまくり
計算はたいしたことないが、上手くやっても場合分けはそれなりに多い
0554１３２人目の素数さん2012/01/16(月) 23:57:28.26
>>550 ほんとだ!　>>543-544ですすみません…
>>552-523 ありがとうございます!　場合分け、何が足りないんだろ、うぐぐ
0555１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 00:00:37.74
>>551
どんな計算した？
0556１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 00:14:43.10
>>555
http://i.imgur.com/MTnd0.jpg
それでk=1のときは全部0になった
0557１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 00:15:51.19
ちょっと足りなかった
http://i.imgur.com/mSPkv.jpg
0558１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 00:57:49.45
>>557
なるほど
足し算みすったのかなと思ったけど、そうしたんか
計算上はなるかもしれんけど、a,b,cは0にならないのが大前提だから、=0になった時点で不適でおｋ

あと、書いてる最初の三式全部足して因数分解すると楽かもね

0559１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 01:00:03.46
なんでタスっていう発想が出るんですか？
解答も足してました
堅実に文字消去かなあと思ったんですが
0560１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 01:15:30.36
ごめん、類題とか解いてきて、そうといてると楽だったからとしかわからん

もしかしたら対称式っぽいからa+b+cとかつくれば楽なのかなとか、なんとか納得しようとしたこともあったけど、わからんから一つの解き方として投げた
もっと賢い人にきいてくれｗ
0561１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 01:42:24.56
あみだくじがダブらない理由
簡単に教えてください
0562１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 01:44:46.85
ダブルとしたら二つがおんなじとこにつかないといけない
しかし、下から戻っていくと一本の道しか辿れないのでダブルことはない
0563１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 08:10:42.84
>>561
全ての入り口からまとめてコースを辿ることにすると、
横棒があるたびに２つのコースが入れ替わるが、合流することは無い。
だから、別の入口から始めれば同じ出口に出ることは無い。
0564１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 10:57:34.59
準同型性を用いて単位元を単位元に、逆元を逆元に移すことの証明方法を教えてください
0565１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 11:43:26.58
定義に従ってクソジミチな計算をやって糸冬了
0566１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 13:32:47.20
物体落下の計算についてご教示お願いします

落下距離 100m
重力加速度 10
のとき
t=sqrt(2*100/10)で落ちるまでにかかる時間が求まりました
v=sqrt(2*100*10)で落下速度が求まりました

tは4.4721359549996
vは44.721359549996
になりました

落下して○秒後の落下速度を求めるにはどのように求めるのでしょうか？
0567１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 13:37:25.18
ここの人なら分かるだろうが、物理板逝け
0568１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 13:38:45.13
重力加速度 10 m/s^2 なので
1秒後は v=10 m/s
2秒後は v=20 m/s
3秒後は v=30 m/s
4秒後は v=40 m/s

あとは空気抵抗のようなものがあるのなら終端速度、
宇宙なら相対性理論
0569１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 14:06:37.43
あと光の当たり方によっても微妙に変わるな
0570１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 14:25:25.64
地面の反発係数も考慮する必要があるな
0571１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 14:40:31.54
自転、公転も考慮しないと
0572１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 14:46:21.26
めんどくせえええ
0573１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 14:46:56.08
不確定せ(ry
おっと、誰か来たようだ
0574１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 14:47:58.28
>>567-573
ありがとうございます
0575１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 14:57:47.31
今日行列で固定値という参考書でみつけたのですが
学校では習っていないのでよくわからないです
そもそもこれはなんのために導入されたのですか？
0576１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 14:59:32.82
なにげに難問きたぞ
0577１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 15:06:49.15
>>575
固有値？
0578１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 15:08:45.72
>>577
行列のところで発展扱いでとつぜん固有ベクトルといっしょにでてきました
0579１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 15:16:18.57
固有値1の場合を言及したのか、固定値で間違いない
なかなか難しそうな本だなｗ
0580１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 15:38:03.92
>>578
礼儀として、聞かれたことには「はい」「いいえ」「わからない」のどれかで答えましょう
0581１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 15:43:31.38
>>580
はい
0582１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 15:44:14.12
>>575
GGRKS
0583１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 15:47:20.08
>>582
いちおう調べたんですが
計算のやり方がでてくるだけでよく分からなかったんです
0584１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 15:48:40.36
http://keisan.casio.jp/has10/Menu.cgi?path=05000000.%95%A8%97%9D%8C%F6%8E%AE%8FW
のページの「放物運動（初速と角度から計算）」というリンクに載ってる下記の式があります
tは滞空時間
vは初速度
kは角度
のとき
　 　2v sin(k)
t = ___________
　 　 　 g

これの計算式なんですが
v = 30
k = 45
g = 10
のときのt の値は上記ページの計算結果だと4.2426406871193になるのですが
自分で計算してみると2 * v * sin(k) / g = 5.10542114720471になったので僕の計算の仕方がおかしいとおもうのですが
上の公式の計算方法を教えてください
0585１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 15:50:12.03
deg vs rad と勝手に予想
0586１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 15:52:04.40
>>583
それだけでも次ができるな。
以下行列はすべて2×2とする。
行列Aの固有値とPAP^(-1)の固有値をそれぞれ計算してみよ。
ここに、Pは逆行列を持つ任意の行列。
0587１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 15:53:06.32
>>584
おまえはテンプレも読めないんですか？小学生ですか？
なに、その無様な表記は？
0588１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 15:55:19.06
一応、何のことかわからなくもないだけ良いんでね？
0589１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 15:58:02.64
>>586
つまり対角行列をもとめるために固有値を使うってことですか？
0590１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 16:02:04.59
打出角度 θ ° 0≦θ≦ 90

度　だな
6 / √(2) = 4.24
になる

いやそれ以前に、加速度の意味も分からず、
角度とラジアンの区別もできないなら、
もっと前の方からやり直した方がいい。
0591１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 16:22:25.42
>>583
線形代数の本が一章かけて説明することだ。
高校の参考書か固有値問題30講を読め
0592上から目線2012/01/17(火) 16:33:34.34
>>580
>
> 礼儀として、聞かれたことには「はい」「いいえ」「わからない」のどれかで答えましょう
0593池上自明2012/01/17(火) 16:39:23.02
>>564
いい質問ですね
0594１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 17:17:44.47
>>589
それは考えが浅い。
0595１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 17:18:29.27
>>593
環の準同型ではそうはいかない。
0596池上自明2012/01/17(火) 17:20:34.74
>>595
取材をつづけます
0597１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 17:55:21.80
>>595
ｆ（１）＝ｆ（１＊１）＝ｆ（１）＊ｆ（１）
ｆ（１）＝０は変なノイズでどうでも良いので、ｆ（１）で割ってｆ（１）＝１
瞬殺やろ
0598エトス2012/01/17(火) 18:02:24.89
>>597
割ることは必ずしも妥当ではないです.
(0と1を用いているので >>597 さんの議論は
環の準同型の話をしているのだと推察します)
もしかしたら割り算できない可能性があります.
0599１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 18:06:59.96
固有値について先ほど質問したものです
ありがとうございました
0600エトス2012/01/17(火) 18:09:35.96
環準同型写像の場合,
単位元を単位元に移すことを準同型射の公理に入れないならば,
単位元を単位元に移さないゼロでない準同型が存在することがあります.

たとえば,f(x)=3x+6Z により準同型f:Z→Z/6Zが定められます.
0601１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 18:31:29.97
微分方程式を解いているときに

∫(1/sinx)dx
が出てきたんですが

この解は
(1/cosx)logsinx
で合ってますか？
0602１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 18:43:39.21
ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2Fsinx
0603１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 19:11:50.47
いくら考えてもわかりませんよろしくお願いします
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYkevGBQw.jpg
0604１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 19:43:36.10
三角柱に、直径が三角柱の高さに等しい球が内接している。三角柱の底面は３辺の長さが6、8、10の直角三角形である。三角柱の表面積をS1、球の表面積をS2とするとき、S1:S2を求めよ。
　
高さをhと置いてやってみましたが、うまく行きませんでした。
0605１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 19:48:33.10
３辺の長さが6、8、10の直角三角形
に内接する円の半径を求めよ
0606１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 19:52:09.81
>>601
あってません
0607１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 19:54:41.81
>>606
まじっすか
どうなりますか？
ここで止まって進めません
0608１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 19:56:21.73
関数f(x)=x^3+ax+bがx=2で極小値-6をとるとき、定数a,bの値を求めよ。

この問題でもし極小値じゃなくて極大値が-6だった場合はどうしたらいいでしょうか？
0609１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 20:00:16.51
>>608
x=2で極大になることはない
0610１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 20:02:10.38
2^x+2^-x=3 が解けません
どなたかお願いします
0611１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 20:04:11.65
　よく見かける問題なのですが、完全に理解できないので教えてください。

　5人の生徒をX、Y、Z の 3 部屋に定員がなく、かつ空き部屋がないように分ける。
ⅰ)一般的な方法
　総数　　　　　　　　　　　3^5 = 243
　空き部屋が2部屋ある場合　 3
　空き部屋が1部屋だけの場合 3*(2^5 -2) = 90　　　　よって求める数は 243 - 3 - 90 = 150 通り。
ⅱ)気の利かない方法（X + Y + Z = 5, 1 ≦ X ≦ 3, 1 ≦ Y ≦ 3, 1 ≦ Z ≦ 3）
X:3　2　2　1　1　1
Y:1　1　2　1　2　3
Z:1　2　1　3　2　1
5C3*2C1*1C1 * 3 + 5C2*3C2*1C1 * 3 = 60 + 90 = 150 通り。
ⅲ) 最初に3つの部屋に1人を入れておいて、残りの2人を自由に分けるという方針で解く。
5C3*3^2 = 90
　うーむ、足りない！　部屋が区別されるので順列を考慮するの必要があるのか・・・
5P3*3^2 = 540
　うーむ、多い！（笑）これらの方法がダメなのはなぜなのでしょうか？
0612１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 20:04:23.63
>>610
y=2^x
0613１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 20:05:27.35
>>607
∫dx/sin x=log(tan(x/2))+const.
0614１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 20:10:39.34
>>611
>5P3*3^2 = 540
最初に a→X, b→Y, c→Z と入れてその後 d,e→X
最初に d→X, b→Y, c→Z と入れてその後 a,e→X
みたいなのを別々に数えている
0615１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 20:10:40.84
605さんは604に対する返答ですか？
0616１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 20:19:32.38
http://i.imgur.com/IPuPG.jpg
何故a^2-a-1=0となるのかが分かりません
0617１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 20:21:21.70
>>616
展開しろ
0618１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 20:21:32.97
なぜ分からないのかわかりません
0619１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 20:23:48.96
>>611

>>5C3*3^2 = 90
これは、部屋を区別していない点と下の欠点がある

>>5P3*3^2 = 540
最初の三人に選ばれる場合と、後の二人に選ばれる場合で区別されてしまっている
XYZの部屋に入るのが順にabc、eがX、fがYに入るような場合
XYZの部屋に入るのが順にebc、aがX、fがYに入るような場合を別々にカウントしている
0620１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 20:26:19.73
>>616
すみません自己解決しました
0621１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 20:35:13.35
>>612
すみません
まだ分からないです・・・
0622１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 20:36:31.19
>>613
ありがとうございます
できました
06236112012/01/17(火) 20:37:02.70
>>614
>>619
　レス、ありがとう。よくわかりました。
0624１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 20:37:05.50
>>621
2^-x=？
0625１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 20:45:32.89
>>624
y=2^xとすると
y+1/y=3 になるんですよね？
0626１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 20:46:15.41
もうできるでしょう
0627１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 22:04:05.81
>>613の公式の導出を教えてください
0628１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 22:06:23.59
>>627
右辺を微分したときの式変形を逆順に並べる
0629１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 22:08:30.26
半径が1の球に外接する円錐の表面積の最小値を求める問題。
円錐の高さをx,底面の円の半径をrとして、相似を利用して
r^2=x/(x-2)となり、母線は√(r^2+x^2)。
表面積
=r^2+1/2r{√(r^2+x^2)にさっきのrを代入して、微分したりして、でてきますか？
0630１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 22:11:58.94
△ABC において、AB = 7, BC = 8, CA = 4 とし、
辺BC の中点をD とするとき、
cos(B), AD の長さを求めよ。

cos(B)は余弦定理で 97/112 と出たのですが
AD が分かりません
ヒントください
0631１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 22:12:09.84
>>628
それがわからないんですよ
0632１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 22:15:20.90
>>626
ありがとうございました！
0633１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 22:16:49.88
>>631
合成関数の微分公式
0634１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 22:27:25.52
>>633
(log(tan(x/2)))'=1/2((cos(x/2))^2)tan(x/2)
こっからどうするの？
0635１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 22:31:35.00
>>634
2((cos(x/2))^2)tan(x/2)=sin(x) になればいいんでしょ？
0636１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 22:34:01.55
>>635
できる気しねー
諦めるわ
0637１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 22:44:19.28
>>629
お願いします
06386302012/01/17(火) 22:44:52.51
>>630
自己解決しました
AD = √(66) / 2
で合ってますよね？
0639１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 23:00:49.50
9^k（kは2以上の自然数）を10進法で表したときの桁数は，
9^(k＋1)の桁数と等しいか，または1だけ大きいことを示せ。

という問題ですが，

2数の常用対数の整数部分の差が，2数の桁数の差となる。
9^(k－1)と9^kの常用対数の差はlog[10]9で，log[10]9＜1だから，
この2数の常用対数の整数部分の差が2を超えることはない。
よって，桁数は変わらないか1大きくなるのどちらかである。

という感じの説明で十分でしょうか？
0640１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 23:01:46.88
>>639
2行目の「9^(k＋1)」は「9^(k－1)」の間違いです。すいません・・・
0641１３２人目の素数さん2012/01/17(火) 23:04:36.08
・9^(k-1)と9^kの常用対数
・9^(k+1)と9^kの常用対数
0642１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 01:08:49.35
>>636
(log(tan(x/2)))' = 1/( 2((cos(x/2))^2)tan(x/2) )
　　　　　　　　　= cos(x/2)/2( sin(x/2)･((cos(x/2))^2) )
　　　　　　　　　= 1/( 2sin(x/2)cos(x/2) )
　　　　　　　　　= 1/sin(x)
0643１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 01:45:23.10
三角関数が関係する簡単には積分できそうにない時の変数変換の常道
tan(x/2)=t と置く 　 　 　すると、cos(x)=(1-t^2)/(1+t^2)、sin(x)=2t/(1+t^2)等になる
dx/(2cos^2(x/2))dx=dt　なので、dx=2cos^2(x/2)dt=(1+cos(x))dt=2dt/(1+t^2)
∫dx/sin(x) = ∫{(1+t^2)/(2t)}{2dt/(1+t^2)} = ∫dt/t = log|t|+c =log|tan(x/2)| + c
0644１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 01:47:55.11
三角関数の周期に関する問題です。

f(t)=cos(t)+sin(3t)の周期が知りたいのですが、求め方が分かりません。

分かる方いらっしゃいましたらよろしくお願いします。
0645１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 07:18:05.42
Suugaku Joshi Gakuen (Mathematics Girls Academy) Ep.1 [Eng Sub]
http://www.youtube.com/watch?v=lwX0rE1XV7Y
http://www.m egaupload.com/?d=QC1CHOWJ

Suugaku Joshi Gakuen Ep 1: The Peeping Tom Math Problem
http://www.youtube.com/watch?v=UKuhKBjICVw
0646１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 09:04:01.50
xy平面上の曲線Ｃ：x=e^t-e^-t y=e^t+e^-t
Ｃ上の点Ｐ(a,b)(a≠0)における接線とy軸との交点を(0,q)とする。
qをbを用いて表せ。

dy/dx=(e^t-e^-t)/(e^t+e^-t)=x/y=a/b
y=a/b(x-a)+b=a/b x+(b^2-a^2)/b
(0,q)を通るので、q=(b^2-a^2)/b
ここまでできたのですが、どのようにaを消去すればいいのか
わからないので教えてください
0647１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 09:16:32.07
>>646
点Ｐ(a,b)がＣ上の点であることを使うんじゃないか？
0648１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 09:41:53.10
難しいところは終わってるのにもったいないな
0649１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 10:10:33.42
>>384
代数的な計算だけでf(x)=2cos(x) が出てくるの矛盾してない？
0650１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 10:16:53.66
ha
0651１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 12:31:12.21
>>649
微分可能性等を仮定しないだけであって、
誰も「微分不可能である」とは言っていない
0652１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 13:22:43.05
>>377-384>>649
連続な解はほかにも
f (x) = 2cos ax
f (x) = 2cosh ax
が有る。連続な解はおそらくこれらと定数 0 以外に存在しない。不連続な解はいくらでも出来る。
実数体の加法群 R と正の数の乗法群　R_+ は群同型で、
g (x) ： R → R_+
を任意の群準同型とすると、
f (x) = g (x) + g (-x)
も解。
0653１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 13:40:15.65
>>652
君は誰。釣りしか？
問題にはそんなことは書いてないし、おれも聞いていない。
06546522012/01/18(水) 13:56:59.06
今考え直したら、ほかにも連続解があった。
0655１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 13:58:51.10
今まで一番詳しい回答なのに釣り認定されちゃったかｗ
そこにある群準同型g(x)ってのは
g(a+b)=g(a)*g(b)
g(-a)=1/g(a)
を満たすような関数のことだよ
0656１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 14:06:43.23
２ちゃんとは面白い所だ。
書き込んだ直後に新しいアイデアが生まれてくる。
0657１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 14:25:01.44
すみません
今日は私立高校の入試だったんですが
少しわからなかった事があったんで
教えてください。今は家にいます。

問題:ある数xは一桁で、99乗したら
一の位が2でした。ある数xの値を求めなさい。私は2と書いたんですが、
答えと説明お願いします。
0658１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 14:38:34.71
>>657
答：8
説明：1の位は1乗から8,4,2,6の繰り返し。99乗だと2
0659１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 14:42:19.71
>>655
ごめん、厨房
0660１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 15:00:53.47
>>658
ありがとうございました

また何かあったらお願いします
0661１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 15:18:41.11
過去問です
問題
http://i.imgur.com/zzK7O.jpg
グラフ
http://i.imgur.com/EPoHi.jpg
問い
http://i.imgur.com/Hv6iY.jpg

お願いします
0662１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 16:01:43.18
スレチ
0663１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 17:28:09.63
赤玉6個と白玉4個を異なる3つの箱に入れる方法は何通りあるか。ただし、空箱があってもよい。
という問題で答えが420通りで、解法は赤玉を3つの箱に入れるので赤玉6個と仕切り2つの順列の総数と白玉を3つの箱に入れるので白玉4個と仕切り2つの順列の総数を連続操作なので掛け算するというものでした。
このとき赤玉6個と白玉4個と仕切り2つの順列で考えてはいけない理由は何なのでしょうか。
解法の式
8!/6!2!×6!/4!2!=420
0664１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 17:44:14.02
12!/2!/4!/6!/420=33
つまり33通りの重なりがあるわけだ
めんどいだろ
0665１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 17:56:36.98
>>663
12!/(6!4!2!)では
赤白｜赤赤赤白白｜赤赤白
白赤｜赤赤赤白白｜赤赤白
等を別々に数えている
0666１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 18:00:53.48
赤白区切りryと白赤区切りryが実際には赤と白が一つずつ箱に入っている同じ事象なのに別で数えてることになるだろ
こんなのいちいち場合わけしてったら気が狂う。
0667１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 18:21:54.82
この絵の、θ?部分(∠ABC)なんですが、なぜθとわかるのでしょうか？
0668１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 18:22:17.12
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYlNrABQw.jpg
0669１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 18:32:06.40
BCベクトルをそのまま水平面までおろしてくるんだ
相似な直角三角形が二個出来ているだろ
0670１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 18:39:21.65
>>669
直角三角形の相似ですよね？
どこから相似だと判断できるか未だにわかりません。http://beebee2see.appspot.com/i/azuY-7vHBQw.jpg
0671１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 19:03:35.15
>>670
BCと斜面の交点で対角
もしくは角Aが共通
好きなの選べ

その図からお前さんは何個の三角形を見つけだしたのかい？
また、そのうちのいくつの組み合わせの三角形について、それぞれの角度が等しくならないか確認したの？
他人に丸投げしてたら出来るようにはならんぞ。
0672１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 19:14:30.47
a↑=(2、-1)、b↑=(-3、2)として
c↑をa↑、b↑で表せって問題で
c↑=ka↑+lb↑として求めるじゃないですか
このc↑をもとめるやり方は足し算と決まっているのですか？
引き算や乗除を使うやり方はないのですか？
0673１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 19:17:54.87
>>671
ちゃんとみれば図で答えが確認できますね。これから気をつけます。
0674１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 19:21:47.02
x^3+6x^2+11x+6の因数分解がうまくいきません。
因数定理で解いたのですが、試験の範囲が1Aなので、因数定理はでないはずです。
x^2でくくるのか、xでくくるのか、それともまた別ですか？
0675１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 19:32:13.45
今のカリキュラムでは一般的な三次式の因数分解があるのか？
１次式の３乗とか、３乗±３乗以外の形で？
そうでないなら何らかの誘導やヒントがあると思うのだが。
0676１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 19:35:53.60
>>674
x^2でくくる！
=(x(x+3)^2+2(x+3))
=(x+3)(x(x+3)+2)
=(x+3)(x^2+3x+2)
=(x+1)(x+2)(x+3)
0677１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 19:38:58.42
>>674
x=±1、2、3、6を代入してみてはいかが？
0678１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 19:41:20.52
座標平面上に、点A(2,1)をとる。
定数c(0<c<1)に対して、点P(x,y)をみたすようにする。
(2x+y)/OA・OP=c
(1)長さOA,OPを求めよ。
(2)c=0とするとき、(xを動かすことにより)点Pは、ある直線上を動く。この直線を決定せよ。
(3)c=1のとき、点Pは、どのような直線を動くことになるか。
(4)c=1/√2のとき、点Pは2つの直線y=-3x,y=1/3のいずれかの上にあることを説明せよ。
Oってどこからきたんでしょうか？
問題の意味がよくわかりません。
0679１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 19:41:50.82
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY2cDGBQw.jpg
0680１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 19:43:45.05
原点
0681１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 19:45:00.57
>>678
Oは原点(0,0)
座標平面を扱うときの常識。
その先はとりあえず四の五の言わず計算して、詰まったらまたおいで。
0682１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 19:47:04.79
>>680
>>681
OAは原点から座標Aまでの線分って意味で、√5ってことですね。
とりあえず解いてみます。
0683１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 19:52:46.28
OA=√5
OP=√(x^2+y^2)
(2)なんですが、右辺が0なので
2x+y=0
y=-2xの直線になると思います。しかし問題そのものの意味がわかりません。
点Pはある直線上を動くとは？
0684１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 20:08:31.02
因数分解の問題で
aとbの2つの文字に関する式のとき
因数定理のようにaにbをいれてみて0になったら
aの式と見てa-bで割る
というような方法をとってもよいですか？
0685１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 20:11:56.40
>>684
よい
0686１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 20:15:45.68
ありがとう
0687１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 20:43:08.26
>>661
お願いします
0688１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 20:50:22.30
>>687
>>1
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
0689１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 20:58:06.82
>>687
中学生の問題だろ
0690１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 21:00:03.13
>>688
おkです。
>>661は問いの写真の(3)までは先生の説明で分かりましたが、
(4)は説明してくれず分かりません。
おそらく、関数の交点で考えると思いますが、分かりません。
よろしくお願いします。
0691１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 21:38:50.13
>>690
B君の移動についてグラフに書き込め
0692１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 21:40:07.59
対数の勉強をしていてふと思ったんですが、
底が１0の対数にわざわざ常用対数なんて名前つけてあげてるのは、
一般的に10進数が使われていることと何か関係があるんでしょうか？
だとすると底の変換公式なんかはどういう意味を持つんでしょうか？
0693１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 21:40:49.10
>>690
小中学生スレに行け
0694１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 21:52:27.80
>>692
そりゃたぶん「なんで10進数が常用の進数なんでしょうか」
「なんで人類は10進数を選んだのでしょうか」
と同じくらいの質問だ
0695１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 21:53:53.03
非常用対数があるから
0696１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 21:54:26.43
むしろなんで数3になると対数＝自然対数になるんだ？
常用対数より自然対数のほうが使う場面が少ないようなきがするんだけど
0697教科書審議官2012/01/18(水) 21:56:31.21
底2が自然対数だ
0698１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 22:03:03.76
今のところ「便利だから」というくらいにしか認識していないんですが、
そんなもんなんですかね・・・
数3も少々かじりましたが、考えるほどわからなくなるんですよね・・・
0699１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 22:08:39.86
10^xよりもe^xの方が重要なのです
0700１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 22:16:48.14
放物線と直線の共有点はどうして直線と放物線の関数の連立方程式で解けるのですか？
0701 ◆xDnHgfOW5s 2012/01/18(水) 22:22:13.64
>>696, >>698
数学の深いところを覗くならともかく、普通に道具として使うだけなら便利だからというので十分だと思います。
高校の範囲で一番分かり易い例は、e^xを微分するとまたe^xに戻るということでしょうか。
大学だとe^x = Σ[i = 0,...,∞] (x^i / i!)という美しい式を学べるのですが。
0702１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 22:22:22.43
>>696
微分積分するときに底が10だと煩雑なんだよ
0703１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 22:23:11.72
>>700
両方の方程式が成り立つのが共有点だから。
共有点という表現をしていながら疑問に思うのが不思議。
0704１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 22:30:31.63
例えば、連立方程式f(x, y) = 0, g(x, y) = 0が解(x, y) = (a, b)を持つということは、
f(a, b) = 0であり、かつg(a, b) = 0であるということですよね。
図形f(x, y) = 0, g(x, y) = 0のグラフをxy平面上にそれぞれ描けば、
(x, y) = (a, b)という点はfのグラフの上にも、gのグラフの上にもあることになります。
つまり、(x, y) = (a, b)という点はfとgの共有点になっています。
もちろん、これは放物線と直線に限らず、直線と直線などでもいえることです。
2直線の方程式からなる連立方程式の解が2直線の交点となる、というのは数学Iあたりでやっているのではないかと思います。
若干くどめに説明させていただきましたが、どうでしょうか。
0705１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 22:33:01.67
>>704
続けて
0706１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 22:33:11.42
e^xを微分するとe^xに戻るのは知っていますが、理由はさっぱりわからずじまいで。
大学で学ぶのがますます楽しみです。どうもありがとうございました
0707１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 22:40:23.69
2chが教育に役立っているとは実に興味深い
0708１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 22:46:49.02
>>700
(x_1,y_1)が関数y=f(x)上にある⇔y_1=f(x_1)
(x_1,y_1)が関数y=g(x)上にある⇔y_1=g(x_1)

(x_1,y_1)がy=f(x)上にあり、かつy=g(x)上にある(つまり(x_1,y_1)がy=f(x)とy=g(x)共有点) ⇔ y_1=f(x_1) かつ y_1=g(x_1)

連立方程式う解くってことは
f(x_1)=g(x_1)
を計算して、x_1 を求めてることになる
0709粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2012/01/18(水) 22:50:49.10
>>707
猫の主張は間違っていた｡
今頃、日頃の自殺教唆を自殺関連罪で追究されている頃じゃろう｡
0710１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 22:51:09.02
>>706
それは高校で学ぶだろ
0711１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 22:52:46.32
>>703
>>708
基本的な問題の、x軸と交わる放物線でも同じことですね？
放物線の関数と、y=xの直線の連立方程式という意味で。
0712１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 22:54:02.32
>>711
同じことなのはそうだが、y=0 だろｗ
0713１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 23:12:11.17
>>706
u=e^h-1 とおくと、h=log(1+u)で、h→0 と u→0 は等価。
よって
lim[h→0]{e^(x+h)-e^x}/h
=e^x*lim[h→0](e^h-1)/h
=e^x*lim[u→0]u/log(1+u)
=e^x*lim[u→0]1/log{(1+u)^(1/u)}
=e^x/log{lim[u→0](1+u)^(1/u)}
=e^x
0714１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 23:17:33.29
>>712
失礼しました！判別式Dなど、あれもいわゆるy=0の直線との連立方程式になってるってことですね。
数学っておもしろい
0715１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 23:23:31.88
>>713 なるほど　理解できました
授業では機械的に覚えろと言われてしまったので・・・；
わざわざありがとうございました
0716１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 23:27:51.76
>>715
本当に「機械的に覚えろ」と言われたのであれば、その先生はイマイチですね。
0717１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 23:37:11.78
抽象的な質問で悪いけど数列の問題でルートの形になってるんだけど三角関数に置換することで解ける問題を探してます。
昔解いたことあるし有名な典型問題らしいけど知ってる方いたら例題教えてください。
0718１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 23:48:47.24
相加相乗の形に似ている数列で倍角を使うやつなら知ってる
0719１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 23:55:26.90
「y=3x/2ⅹ²＋１」と「ｙ＝2sin²x-cos²x」を微分する時の答えがわかりません。途中式を含めて教えてください。
0720１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 23:59:04.96
>>719
wolframのサイトにもっていってそこのintegrateをみてshow step押せばいい
0721１３２人目の素数さん2012/01/18(水) 23:59:28.51
＞　y=3x/2ⅹ²＋１
y=((3x/2)ⅹ²)＋１　？　それとも
y=(3x/(2ⅹ²))＋１　？　それとも
y=3x/(2ⅹ²＋１)　？
0722１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 00:10:32.24
>>721
y=3x/(2ⅹ²＋１)です！
0723１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 00:27:28.14
>>720
探してみます！ありがとうございます！
0724１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 01:12:27.10
三角比と三角関数の違いて何ですか？？
0725１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 01:26:46.23
二次行列A,B,C,Dについて、
ABCD=(AB)(CD)
ABとCDを計算して、
CDの左からABを掛け　てもいいんでしょうか？
0726１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 01:28:33.45
yoi
0727１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 01:40:42.87
>>725
行列の乗法で結合法則が成り立つことを証明せよ。てな練習問題はなかった？
0728１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 03:01:29.17
行列ってどっちが行だっけ
0729１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 03:03:16.35
->方向が行、横書き基準
0730１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 03:03:37.43
漢字見ればわかる
0731１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 03:09:48.42
函数空間で最新の分かってることは何ですか？
0732１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 03:58:55.25
独学者です
教科書代わりとして使用する検定外教科書でおすすめのものを教えてください
体系的にまとまっているものか、教育過程に従った構成のものかで迷っています
0733１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 06:32:12.12
素養と目指してるモノによるとしか…
独学初学なら教科書一番無難だと思う。
有名私立高校入試レベルの勉強してたらイキナリ青チャや大数使って独学していくのだって珍しくも何ともない。
0734１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 06:35:53.32
>>731
選択公理
0735１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 06:35:54.41
Suugaku Joshi Gakuen Ep 2
http://www.youtube.com/watch?v=7dyl5CAOz5k
http://www.youtube.com/watch?v=PId0pazaIIk
0736１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 08:00:51.93
横にX軸、上にY軸、奥（縦？）に虚数のX軸をとって二次関数のグラフを書こうとしてるんですけど上手くいきません。というかxが複素数のとき（xがxi平面上）Yの値をyi平面上の点で表すのがだめなのかな？
0737１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 08:10:54.44
>>736
y=xの関数とx=複素数の2つを連立させたらいいんじゃない
0738１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 08:28:42.14
何をやろうとしてるのかサッパリわからんっ
0739１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 08:55:52.14
y=3sinx+4cosx(0≦x≦π/2)のとりうる値の範囲を求めよ

y=5cos(x-a) (-a≦x-a≦π/2-a)
x-a=0,x=aのとき最大値5
x-a=-a,x=0のとき最小値4
答え,4≦y≦5
としたのですが、解答は3≦y≦5となっていました
なぜこの考えが違うのでしょうか
0740１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 09:09:37.07
>>739
なぜと言われても困るが、たぶん、グラフの範囲を書き間違えている。
5cos（-a)は3だよ。
07417402012/01/19(木) 09:14:24.25
-a≦x-a≦π/2-aが間違っているという意味ではなく、
グラフにその範囲を適応するときに間違えているという意味。
原点中心、半径5の円のうちの(3,-4)から(4,3)までの部分だよ。
最小は(3,-4)の時の3、最大は(5,0)のときの5。その間の値は全てとれるので3≦y≦5。
0742１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 09:24:49.31
なるほど
ありがとうございます
07437402012/01/19(木) 09:27:34.94
間違えた。
(4,-3)から(3,4)までの部分だった。
最小は(3,4)の時の3、最大は(5,0)の時の5。その間の値は全てとれるので3≦y≦5。
0744１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 09:33:19.64
>>739
aについて全く触れず何の断りもなくイキナリ最小最大出すのがヒドい
aがどの位の角度か分かってるの？
0745１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 10:37:59.10
99個の白玉と1個の赤玉が入った袋から
玉を取り出し戻す試行を
1,000回行って
赤玉が出る確率と

9個の白玉と1個の赤玉が入った袋が
２つあって
２つの袋から
一つずつ玉を取り出し
戻す試行を
1,000回行って
二つとも赤玉出る確率は

一緒になりますか？

偏差とか
分散とか詳しい人
違いを教えてください！！
0746１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 11:10:30.35
馬+2/n(n+1)2^2(1→∞）

とけない

1/n2^2（りゃく）もおねがい
0747１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 11:11:16.99
まちがえた

馬+2/n(n+1)2^n(1→∞）

とけない

1/n2^n（りゃく）もおねがい

です。よろしくおねがいします
0748１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 11:29:19.90
>>747
上のやつ式あってんの
0749１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 12:26:47.71
>>745
1-(99/100)^1000

1-((9/10)^2)^1000
=1-(81/100)^1000

9個の白玉・・・・・の試行のほうが赤玉が出やすい。
0750１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 12:36:56.84
e^t^-2
の解き方を教えてください
0751１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 13:04:36.39
>>747
上の式は部分分数分解すれば下の式を使う事で解ける形に帰着出来る
S=Σ_[1,k]2^n/nとする。
2S-Sの各項を計算すれば等比級数の和に帰着出来る。
0752１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 17:42:30.34
>>736
複素変数の関数のグラフを書くには4次元空間がいるんじゃないか
0753１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 17:45:03.32
>>750
>e^t^-2
だけじゃ方程式でもないし問題でもない。これを「解く」とは？
0754漁協の方からきました2012/01/19(木) 17:47:16.34
>>750
小さい釣り針です。
0755１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 18:47:13.40
3分の1を2乗したらいくつですか？
0756１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 18:50:58.91
(1/3)^2
0757１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 18:54:06.32
3^-2
0758１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 18:58:03.87
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1326805868/13
わかる人答えてちょうだい
0759１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 19:19:53.25
>>758
マルチすんなよ
0760１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 19:26:10.93
3分の1を2乗して-3をかけて＋1したら3分の4になるんですが簡潔に教えて下さい。お願いします
07617602012/01/19(木) 19:28:00.58
急いでいるので早くこたえてください
0762１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 19:36:19.36
3分の1を2乗して-3をかけて＋1したら3分の4になるってことだろ
07637602012/01/19(木) 19:39:02.48
そんなことはどうでもいいので、早く答えを教えてください
途中の式や考えカも詳しく書いたやつをお願いします
0764１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 19:39:58.95
分母と分子を二乗して
９分の１
0765１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 19:44:28.33
体系的にまとまった教科書で学ぶ場合、後の解法暗記をどうすすめていけばよいのか悩む…
いわゆる解法暗記本はどれも現行過程に準拠したまとまりになっているから

だったら通常の教科書を使えという話になるんだけど、
学校で授業を受ける必要もないのにわざわざ効率の悪い手順で覚えるのも抵抗がある

どうしよう…
0766１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 19:48:22.58
独り言書かれてもな。
勉強法なら受験板逝けば？
07677652012/01/19(木) 19:49:52.31
無駄な勉強はしたくないので、最短ルートを教えてください…
急いでいるので早くお願いします
07687652012/01/19(木) 19:54:03.96
まだですか？
質問者に無駄な待ち時間を使わせるつもりでか？
0769あのこうちやんは始皇帝だった2012/01/19(木) 19:54:45.43

　クソガキは死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！
0770１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 20:01:13.25
じょんｆけねでい
0771１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 20:04:00.49
んなもん、諦めろよ
0772１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 20:05:15.70
難しい質問だね。
0773１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 20:15:03.22
>>764
ありがとうございます
0774１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 20:16:34.09
>>765
頭悪そうだな
0775１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 20:17:37.86
新発売のルアーです
0776１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 20:18:42.37
さすが新発売はよく釣れるな
0777１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 20:40:03.43
赤、白、茶、緑、黄のだんごがたくさんある。

１、どのだんごも少なくとも一個選ぶという条件で７個選ぶ方法は何通りか求めよ
２、どのだんごも少なくとも一個選ぶという条件で８個選ぶ方法は何通りか求めよ

答えは１は１５で２は３５です
１の答えが２５になったんですが解き方教えてください、お願いします。


0778１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 20:48:30.85
>>>777
まずどういう式・考えで25になったのか
それを是非とも書いてほしい
0779１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 20:55:23.47
>>778
全部のだんごを１通りずつが５回で
後は５個のだんごどれを選んでもいいので5*5で２５にしました。
馬鹿ですみません・・・
0780１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 20:55:47.39
∫[0,1]√(2-x^2) dx
これの解き方を教えてください
0781１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 20:56:39.19
>>777
「重複組み合わせ」を調べるべし
0782１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 20:56:57.11
>>780
半径√2の半円
0783１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 20:57:07.69
そんなにダンゴばっかり食えねえよ！
0784１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 20:57:54.44
>>782
あっわかった
ありがとう
0785１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 21:00:34.43
はらへった
0786１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 21:08:29.58
>>781
どれが重複してるのですか？
0787１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 21:13:35.11
>>786
「重複組み合わせ」という用語があるの。まずはそれをぐぐれ。
0788１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 21:22:14.27
∫[0,√3] (x^2)*√(4-x^2) dx
の答えって2π/3 + (√3)/2で合ってる？
0789１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 21:22:54.47
>>787
ありがとうございます！
0790１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 21:25:29.92
こたえあわせは、Wolframせんせいに尋ねると良いよ
http://www.wolframalpha.com/
0791１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 21:37:57.40
√3 * tan(θ) = 3
このθの求め方を教えてください
0792１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 21:39:35.22
すまない・・・ちょっと不安になってきた

最後２つは自由に選べるから
5H2=15でいいんですよね・・・
0793１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 21:48:59.62
>>791
すぐ上のレスを読め
0794１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 22:14:49.91
>>791
辺の比が１：２：√３ になる三角形は分かりますか？
0795１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 22:29:08.82
ブラタモリ「国分寺～遺跡編～」★4
http://hayabusa2.2ch.net/test/read.cgi/livenhk/1326979164/
0796１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 22:32:47.48
>>791
tanθ = 3/√3
sinθ / cosθ = 3/√3 = √3
後はわかるな？
0797１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 22:33:26.13
-p-√(p^2-p-6)<1
ってどうやって解いたらいいんでしょうか
よろしくお願いします
0798１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 23:05:48.87

a,bを自然数とするときxの二次方程式

x^2ー(a+b)x+aーb =０…①

について次の問に答えよ

(１)方程式①の解のひとつがx=4+3√2であるときa,bの値を求めよ

(2)方程式①は必ず実数解を持つことを示せ

(３) a>bのとき方程式①の解のひとつは必ず0と1の間にあることを示せ
また、a≠bを満たすどのような自然数a,bに対しても方程式①は整数解を持たないことを示せ

急ぎでお願いします
0799１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 23:06:47.17
もうタイムアップのようだ、すまんな。
08007982012/01/19(木) 23:08:51.33
>>798
(３)を最優先で解いていただければ幸いです
08017982012/01/19(木) 23:10:14.30
もう解けたわ
おまいら使えねえｗｗｗｗｗ
0802１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 23:10:41.08
>>800
エネルギーがきれてしまった。活動限界らしい。すまんな
08037982012/01/19(木) 23:11:25.36
>>801
そういうの止めてくれ
0804１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 23:12:56.62
かくいう私も下痢でしてね
0805１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 23:24:20.63
放物線y=ax-x^2(a>0)とx軸で囲まれた部分の面積Sが9/2になるように、定数aの値を求めよ。



お願いします！
0806１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 23:39:23.04
y=-x^2+ax=-x(x-a)
-∮[0 a](x^2-ax)dx
=1/6a^3
1/6a^3=9/2
a^3=27
aは、正の実数解より
a=3
0807１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 23:39:35.35
>>805
釣りか？
S=∫[0,a](ax-x^2)dx = 9/2
・・・
a=3
0808１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 23:41:54.15

>>798をお願いします
0809１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 23:44:24.38
∫[0,2] (x^2)/((4+x^2))^2 dx
これの答えはわかってるんですけど解き方が全くわかりません
誰か教えてください
0810１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 23:48:11.84
>>751

馬+2/(n(n+1)2^n)(1→∞）

ごめんなさい、2^nは下にかかってます

S =でやってみたけどよくわかんなくて
出来れば途中経過もお願いします

0811１３２人目の素数さん2012/01/19(木) 23:58:12.46
2^3*(1/8)^2/(1/4)^3
=8*(1/81)/(1/64)
=(8/81)*64
=512/81
どこが間違ってますか
0812１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 00:00:55.60
>>811
九九の８の段を言ってみて
0813１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 00:03:24.54
>>809
x=2tanθと置いて
後は計算しろ
0814１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 00:03:40.45
>>810
式が曖昧だが、(1/(n*2^(n-1))) - (1/((n+1)*2^n)) を計算してみるといいかも。
0815１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 00:07:27.12
>>813
代入してみましたが上手くまとまりませんでした…
どうやって計算すればいいんですか？
0816１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 00:20:06.74
>>815
x = 2tanθ

x:0→2
θ:0→π/4
dx = 2/(cosθ)^2*dθ

∫[0,2] (x^2)/((4+x^2))^2 dx
=∫[0,π/4](2tanθ)^2 / (4/(cosθ)^2)^2 * 2/(cosθ)^2 dθ
=∫[0,π/4]2*(sinθ)^2 dθ
0817１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 00:32:55.38
>>816
できました！
ありがとうございました！
0818１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 00:35:03.51

a,bを自然数とするときxの二次方程式

x^2ー(a+b)x+aーb =０…①

について次の問に答えよ

(１)方程式①の解のひとつがx=4+3√2であるときa,bの値を求めよ

(2)方程式①は必ず実数解を持つことを示せ

(３) a>bのとき方程式①の解のひとつは必ず0と1の間にあることを示せ
また、a≠bを満たすどのような自然数a,bに対しても方程式①は整数解を持たないことを示せ

急ぎでお願いします
0819１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 00:36:34.02
今年のセンター数学2Bの三角関数解説しろください
0820１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 00:38:04.76
いやどす
0821１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 00:42:19.11
>>819
cosA=sin(π/2-A)
と
sinx=sinA ⇒x=A±2nπ (n=0,1,2…)
使えば余裕
0822１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 00:57:44.65
これを証明してください

(a＋b)^2≧4(a＋b)

ただしa、bともに自然数である
0823１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 01:00:11.10
反例
a=b=1
0824１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 01:00:57.71
>>822
まちがえた
4(aーb)な！
0825１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 01:01:17.86
(1+1)^2 >= 4*(1+1) ？
0826１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 01:04:43.23
a^2 + b^2 + 2(a+2)(b-2) + 8
b=1,2だけ示せば十分
0827１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 01:05:07.86
すまないb=1だけ
0828１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 01:08:28.89
(a+b)^2≧(a+1)^2
4a≧4(a-b)
(a+1)^2-4a≧(a-1)^2≧0
0829１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 08:15:44.51
>>818
レス欲しいなら1ぐらい読もうぜ
0830１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 09:18:33.76
「急ぎです」って書いてある質問には急いで答えないことにしている。
0831１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 09:21:02.94
ただのカンニングだもんな
0832１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 09:37:48.69
y=sin(3x)cos(5x)
の微分で、解説では
y=1/2{sin(8x)-sin(2x)}より、y'=...
と続くんですが、この部分がよく分からないので教えてください
0833１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 09:43:10.42
積和の公式
0834１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 09:45:59.69
>>833
ありがとうございます
0835１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 10:09:03.11
括弧内にさらに括弧があるときは　括弧の形を　( { [ と 必ず変えなければならないのでしょうか。
また変えるとしたら内側からこの順番でなければならないのでしょうか(例えば入試とかで減点される？)。
私は｛を書くのがあまり好きでなく、例えば括弧が二つあるなら、
内側を普通の大きさの（ で外側は大きめに（を書いたり，
あるいは外側を [ にしたりするんですが，これでも大丈夫でしょうか。
0836１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 10:16:52.60
俺全部()でやってるよ
見にくいときだけ{}つかってる
てか海外だと中カッコ大カッコの区別ないとこあるし
そもそも()しかないとこもある
0837１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 10:30:21.32
ちなみに日本だと括弧の入れ子は[{()}]の順だが、欧米では{[()]}。
4重以上の入れ子だと、こだわってたら表記できないからエイヤと割り切ればいいんじゃね？
0838１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 10:55:31.61
高１のとき確率でバイチ図というのを使って解く方法を教えてもらったのですが、
その概要を忘れてしまったので誰か知っていたら教えて頂けませんか？
何かの事象Aとその否定とか、それを使った後の答えに何とかのｎ乗とかがあったのは覚えているのですが・・・
08398352012/01/20(金) 10:57:45.63
わかりました。気にしないことにします。ありがとうございました。
0840１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 12:23:43.38
Veitch diagram
カルノー図
0841１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 12:25:49.21
一般に、次の等式は成り立ちますか？
lim_[x→∞]|f(x)| = |lim_[x→∞]f(x)|
0842１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 12:37:27.37
no
たとえば　「xが有理数のときf(x)=1, xが無理数のときf(x)=-1」
という関数。
0843１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 13:44:11.37
>>840
ありがとうございます
0844１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 14:00:32.00
カルノー図は情報でやったけどバイチ図なんて今初めて聞いた
見てみりゃバイチ図、カルノー図にとても似てる
確率を図で解くとかはベイズっぽいものだと思うんだけどね、
どういう問題なのだろうか
0845１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 14:04:06.98
三角関数等が含む問題や計算の単略化等で、
予め四捨五入された数や、自分が導き出した四捨五入した数を
再び使ってまた四捨五入するときがあると思います

その時
例えば数ａを少数第ｎ位で四捨五入した数と、数ｂを少数第ｍ位で四捨五入した数をかけて、
再び少数第ｘ位で四捨五入した数と、
元のａとｂをかけて少数第ｘ位で四捨五入した数が必ず同じになる
最大のｘをａｂｎｍの文字を使って示すとどうなるのでしょうか？
0846１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 14:26:33.63
>>845
筆算してみろ
0847１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 14:31:38.48
>>846
いろいろ考えたんですけど良くわかりませんでした
感覚的にはｍｎの大きい方－２とかそんなところでしょうか
ここまでが精一杯でした
0848１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 14:34:13.41
あ、－２じゃだめですね最低－３でないと
0849１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 14:36:25.79
というかａ、ｂの数が大きいほど信用できる桁も高くなるんですよね
ここまでは分かったのですが
0850１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 14:39:28.48
たぶんlogａとかそういうの使えば出るんでしょうね
どうかお願いします
0851１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 14:42:59.53
∫{(log(x))^2}dx
のやり方が分かりません

教えてくださいお願いします
0852１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 14:46:07.31
そんな基礎中の基礎の問題を人に聞いたら力がつかん
自分でわかるまで考えろ
わかるまでググれ
0853１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 14:48:09.39
上手くチカンする
0854数学は式なんです2012/01/20(金) 15:07:10.98
>>851
被積分関数を1{(log(x))^2}とみなして部分積分
0855１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 15:10:45.01
スレタイに
【教科書なんて関係ねえ】【解答は脊髄反射】
【釣り針は大きめに】【逆ギレ上等】
をつけたらどうかな
0856１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 15:15:44.66
>>854
ありがとうございます
0857１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 16:34:30.74
逆有利化って例えば√2/2だったら1/√2を両辺にかけて
√2/√2÷(√2)^2/√2でいいんですよね？
他にやり方とかありますか？
0858１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 16:39:44.01
よくみたら2=(±√2)^2ですよね
逆有理化の方法を教えてください
0859１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 17:40:36.93
自然数nについてlim[x→∞](x^n)(e^x)って∞じゃないのでしょうか？
問題集では0となっているのですが
よろしくお願いします
0860１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 17:47:28.58
>>859
印刷ミスか内容の間違いか見間違いと思われ
0861１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 17:49:19.06
>>859
0になる要素がどこにもないから∞でしょうね
0862１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 17:58:56.29
>>860-861
印刷ミスみたいですね
ありがとうございました
0863１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 18:30:29.80
記号についてなんですが、
初期条件 x(t) |_(t=0) = x(0)
ってのはどういう意味なんでしょうか？
集合の縦線ではなくて、縦線の横下にt=0が付いています
0864１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 18:32:02.52
x(t)という関数にt=0を代入するという意味
0865 ◆xDnHgfOW5s 2012/01/20(金) 18:35:50.88
>>863
x(t)にt=0を代入する、というそのままの意味です。
0866１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 18:38:06.07
240　１３２人目の素数さん　[sage]　2012/01/20(金) 17:56:43.51
問題というか記号の質問なんですけど
式の最後に｜があって、その右下にz=aって書いてあるとき
これはどういう意味なんですか？
0867１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 18:38:39.10
>>864>>865
なるほど…
ありがとうございます。
0868１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 19:49:04.72
数3の積分って計算量がパネェから嫌になるんですけどどうすればいいですか
0869あのこうちやんは始童貞だった 2012/01/20(金) 19:52:26.54
>>868
そこがいいんだろうが！！！
0870１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 19:52:45.15
計算量のない数3とか数1レベル
0871漁協の方からきました2012/01/20(金) 19:54:58.67
>>868
入れ食いですね
0872あのこうちやんは始皇帝だった2012/01/20(金) 20:04:09.76
>>869

　ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスの、クソガキ！！！！！！！！！
0873１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 20:08:49.29
>>868
面倒な計算好きでないなら抽象代数やれ捗るぞ
0874１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 20:14:10.28
男４人、女５人の中からそれぞれ２人ずつ選び、その選んだ４人を一列に並べる並べ方は何通りか
0875１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 20:14:40.16
あれは計算なさ過ぎて意味不明なんで嫌いです
0876１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 20:25:04.06
>>868と似たようなこと言ってたやつで、線形代数で無双して
群論の試験で満点取ったやつを知ってる
0877１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 20:39:57.71
>>876
kwsk
0878１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 20:43:46.98
>>821
私は819ではありませんが今年のセンター数学ⅡBの同じ問題で悩んでます。
（第１問（２）です。）
βその１、その２をαがπ/2以下の時（A）・π/2から2πまでの時（B）と
分けて出すとこまで出来たんですけど、

α+β/2+β/3　の範囲がどうして3/8πから11/8πになるのか解りません。

Aの範囲ときのα+β/2+β/3　の値を計算すると3/8π+11/12α
んでもBの範囲の時は計算すると11/8πなんて出てこないんです。

解答の範囲なら最大が１となる（回答欄フ）は解るのですが。。
現在高2です。よろしくお願いします。
08798452012/01/20(金) 20:50:10.19
お願いします
0880１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 20:50:57.93
>>842
ありがとうございます
ある本で>>841の等式が断りなく使われているように見えたのですが、自分の見当違いかと思うので見直してみます
0881１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 20:51:13.62
αの範囲を勘違いしてないかい？
0882１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 20:53:46.61
>>880
教科書か何かの記述でｆが連続関数という条件が付いているというオチだったりして
0883１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 21:00:45.26
△ＡＢＣにおいて反時計回りにＡＢＣとするのが慣しだと思いますが辺については無いのでしょうか？
例えば普通辺ＡＢときたら、辺ＣＡだと思いますが、辺ＡＣとなっている場合が多いです
0884１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 21:04:34.82
1/0＝+-∞とならない理屈がわかりません。
どなたか教えてください。
0885１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 21:05:21.27
なりません
0886１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 21:06:47.12
Meco-Susyの定理について教えてください
0887１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 21:06:55.24
>>883
BCが底辺の二等辺三角形ならAB、ACの方が気持ちいい
0888１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 21:07:58.80
>>886
物理板へ戻れ
0889１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 21:19:07.37
4x^2-3<0
(2x)^2-(√3)^2<0
ここで、√３がなぜ±√３じゃないのか教えてください
0890１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 21:21:33.94
どっちでも一緒やん
0891１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 21:22:22.89
そう書きたかったから、としか言いようがない。
ちなみに ±√3 や -√3 でも間違いではない。
0892１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 21:23:46.94
>>889
2xがなぜ±2xじゃないのかと同じ
0893132人目の素数さん2012/01/20(金) 21:28:30.58
2次関数y＝x^2-4x+aのグラフの頂点が(b,3)であるときのaとbの値を求めよ


どうやるんでしょう?
y＝a(x-p)^2+qに代入するまではやりました
0894１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 21:29:59.15
何をやったって？
具体的に結果を書いてみ
08958892012/01/20(金) 21:33:19.36
ほんとうですね
今四パターンで計算してみたところ、すべて同じ式に行き着いたので±書かれて
ない奴はどの道同じになるからでしょう
0896132人目の素数さん2012/01/20(金) 21:36:41.09
>>894
y＝x^2-4x＋a
y＝(x-2)^2-4+a ←平方完成しました
これに頂点(b,3)を代入

そっからわかりません
0897１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 21:41:17.51
>>896
ただ代入しても意味がない。(b,3)が「頂点」であるという条件を使わないから。
0898１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 21:43:59.11
>>896
お前の名前どうしてる？
132を呼んでるぞ。
0899１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 21:44:43.54
>>898
よく気づいたなｗ
0900１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 21:46:26.53
>>899
俺の目は節穴ではないわ
0901１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 21:48:21.08
>>898
132ではなく１３２ということ?
0902１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 21:49:29.25
>>901
2chのシステムを知らんのか？
0903１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 21:50:37.40
>>901
そうだろ、専ブラじゃねーのか？
0904１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 21:51:56.64
>>902
詳しくは知らないです
0905１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 21:53:52.84
A>0,B>0の場合、

A^s+B^(2-s)を縦軸、sを横軸にした場合

A^s+B^(2-s)の描く曲線はなんという曲線か調べよ。

また、
A^s+B^t＝A+B
となる時の、sとtを求めよ。
0906１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 21:55:39.82
>>905
どんだけマルチすんだよ
0907１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 21:56:26.26
ゴルチ
0908１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 21:56:51.89
>>897
どいうことですか?
0909１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 21:58:00.88
>>896
> >>894
> y＝x^2-4x＋a
> y＝(x-2)^2-4+a ←平方完成しました
これから頂点は(2,-4+a)

> これに頂点(b,3)を代入

二つの座標は同じ点を表しているから・・・
0910１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 22:02:22.97
>>909
a＝7
b＝2ですか?
0911１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 22:03:47.43
>>908
放物線の頂点ってわかるか？
代入して成り立つのは頂点に限らない。その放物線が通る点であれば成り立つ。
代入してもaとbの関係式が出来るだけで求まらないだろう？
その放物線が通る点は無限にあるから、代入して求めようとしてもaとbの組み合わせは無限に出来てしまう。

y＝(x-2)^2-4+aまで出来てんのに解けないのは丸暗記しているだけで理解してないから。
y＝(x-2)^2-4+aの頂点のx座標、y座標はそれぞれいくつ？ それがそれぞれb、3に等しいんだよ。
0912１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 22:04:04.00
>>910
ja
0913１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 22:04:35.08
>>910
答え合わせは学校でやれ
0914１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 22:11:48.39
>>891-897-909-911

ありがとうございました。
特に>>911の方
数学がどうしても出来ない理由が少しわかった気がします。
0915１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 22:17:10.04
おいさっさと教えろ
0916１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 22:21:55.99
一般化の意味とその具体例を教えて
0917１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 22:27:50.71
いっぱん‐か 〔‐クワ〕 【一般化】

［名］(スル)
１ 広く行き渡ること。また、全体に通用させること。「週休二日制が―する」
２ 論理学で、さまざまな事物に共通する性質を抽象し、一つの概念にまとめること。概括。普遍化。
0918１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 23:05:44.47
具体例

◆　数の演算　→　群、環、体

◆　平面、空間の点　→　ベクトル空間

◆　長さ、面積、体積　→　測度

◆　空間的遠近　→　位相空間

等枚挙にきりがない
0919１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 23:06:20.07
来たよ辞書厨がｗｗｗｗｗｗｗ
0920１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 23:08:49.21
一般化の意味だったら辞書的説明で十分だと思うが?
0921１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 23:19:24.74
一般化が分からないとか国語の問題だろｗ
0922１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 23:31:10.75
平面上の点をA(x_1,y_1)とするとき
領域y<=1/(1+x^2)にあるかどうかの判断が
x_1-y_2<=0なら領域内にあるって判断するのか教えて下さい。
0923１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 23:41:55.44
>>378をお願いします
0924１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 23:43:07.98
>>378をどうしろと？
0925１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 23:46:41.89
すみません、>>878でした
0926１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 23:53:40.53
今年のセンター数学2Bの問題です
http://www.toshin.com/center/sp/sugaku-2b_mondai.html
0927１３２人目の素数さん2012/01/20(金) 23:58:22.04
e∧x=Csinxが0≦x≦2πにおいた解を持たない実数Cの範囲を求める問題ですが

e∧x>0よりsinx≠0となっていますがC≠0とはなっていません

答えも0も含んだ範囲です

なぜC≠0にならないのですか？
09288892012/01/21(土) 00:05:40.08
>>893
この定数aに3xとか変数を含んだ数が入ることはないんですか？
0929１３２人目の素数さん2012/01/21(土) 00:07:05.93
e^x>0よりsinx≠0 ってのは等号が成立するときの話じゃないの？
0930１３２人目の素数さん2012/01/21(土) 00:08:17.07
>>928
そしたら３次式になるだろ
0931１３２人目の素数さん2012/01/21(土) 00:11:49.53
そっちじゃなくてy＝x^2-4x+aの定数aです
0932１３２人目の素数さん2012/01/21(土) 00:12:45.89
定数の意味わかる？
0933１３２人目の素数さん2012/01/21(土) 00:18:00.25
wikiみたら値が変わらない物とありました
0934１３２人目の素数さん2012/01/21(土) 00:19:51.68
3xは値が変わるか？変わらないか？
0935１３２人目の素数さん2012/01/21(土) 00:20:54.62
円は楕円ちゃんとどういう関係なんですか
0936１３２人目の素数さん2012/01/21(土) 00:22:00.75
恋仲です
0937１３２人目の素数さん2012/01/21(土) 00:22:12.85
おおお！かわります
という事は変数とか絶対値とかは絶対来ないということですね
0938１３２人目の素数さん2012/01/21(土) 05:51:09.29
>>926
ご丁寧な解説が書いてあるじゃあないか

b1b2だしたら後は式整理して代入するだけのサービス問題
0939１３２人目の素数さん2012/01/21(土) 08:30:21.13
対数関数ってどういうときに使えばどういうメリットがあるんでしょうか
調べると大きな数字を小さな数字の足し引きで表せるとかありましたが
0940電話のお姉さん2012/01/21(土) 08:32:46.54
>>939
ぼくはどうしてそういう疑問をもったのかな？
0941１３２人目の素数さん2012/01/21(土) 08:46:02.21
>>940
二次関数の頂点なら平方完成だとか
傾きを求めるなら微分だとか
どういう問題を見たらlogを使うのかが知りたくて
0942永三助2012/01/21(土) 09:51:39.05
>>941
それはね指数がでてきたとき、例えば2^x=10000を解けのよーな問題。
0943１３２人目の素数さん2012/01/21(土) 10:03:34.91
数学cの統計分野では、t検定まで扱ってますでしょうか？
もし扱っていたら、速攻で教科書を入手したいと思ってます。
0944１３２人目の素数さん2012/01/21(土) 10:08:15.67
>>845-850
どうかお願いします
0945１３２人目の素数さん2012/01/21(土) 10:42:25.17
四捨五入する前と後の誤差が 5×10^(-a) 以下であることとか使って自力でやってみ。
不等式ってのは普通こういうことに使うんだよ。
0946電話のお姉さん2012/01/21(土) 11:02:46.62
電話が切れちゃいました
0947１３２人目の素数さん2012/01/21(土) 11:43:18.03
＞四捨五入する前と後の誤差が 5×10^(-a) 以下であること
どうしてそうなるの可がわかりません
ｎとかは関係ないのでしょうか？
0948１３２人目の素数さん2012/01/21(土) 11:51:24.68
>>942
なるほど
状況はだいぶ限られてきますね
ありがとうございます
0949魚協の方からきました2012/01/21(土) 14:08:58.50
>>943
何度も同じ質問をしない。
0950１３２人目の素数さん2012/01/21(土) 23:47:46.98
f(x)=a[0]+a[1](x-α)+a[2](x-α)^2…+a[n](x-α)^n
k回微分して x=α とすると
f[k](α)=k(k-1)…2*1*b[k]

この式変形の詳細がわかりません。
よろしくお願いします
0951１３２人目の素数さん2012/01/21(土) 23:55:31.42
>>950
３行目のbはaの間違いです！
0952１３２人目の素数さん2012/01/21(土) 23:57:32.63
>>950
a[m](x-α)^mをk回微分しろ
0953１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 00:04:40.50
{cos(t+π/2)}^n=(-sint)^n
となるのですが計算方法がわかりません
加法定理だと-(sint)^nになってしまいます
計算方法を教えてくださいorz
0954１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 00:15:01.02
>>953
cos(t+π/2)の公式を100回見直せ
0955１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 00:15:28.86
>加法定理だと-(sint)^nになってしまいます
ならない
0956１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 00:16:00.36
>>953
同じものを求めるのに、違う方法を用いると違う結果が出るなんてことはない
その計算の方法が間違ってるんだろう
0957１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 00:21:21.70
>>954-956
わかりましたあああああ
先に加法定理で展開してからn乗ですねバカでした
ありがとうございました
0958すうがくん2012/01/22(日) 00:27:46.91
整数問題なのですが、
(m^2+17m-29)/(m-5)の値が自然数となるような整数mの個数を求めなさい。
という問題で、解き方が全く分りません。お願いします、
0959１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 00:33:13.95
>>957
加法定理でもいいがもっと初歩的な問題
sin(-θ)=-sin(θ)
sin(θ+π/2)=cos(θ)
sin(θ+π)=-sin(θ)
sin(θ-π/2)=-cos(θ)
0960１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 00:37:46.24
>>958
m^2+17m-29 = (m-5)(m+22)+81
0961１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 00:40:03.30
(m^2+17m-29)/(m-5)->22 + 81/(m-5) + m
81->3^4
0962すうがくん2012/01/22(日) 00:43:12.41
>>960
その後は、どうすればよいのでしょうか。
0963１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 00:45:05.21
>>960
にあるとおり 81の約数の個数が答え
だから 2*5=10 が答えなり(2倍しているのは負も考慮しているから)
0964１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 00:51:57.64
>>963
m-5=-81 つまり m=-76 も答えになるんですね
0965すうがくん2012/01/22(日) 00:53:53.24
(m^2+17m-29)/(m-5)=81/(m-5)+m+22
なので、m-5が81の約数になればよいという理解で大丈夫ですよね？

(m^2+17m-29)/(m-5)が自然数になる場合なので、
m-5=-27になる場合と、m-5=-81になる場合は除くので、８個になりませんか？
0966１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 01:00:01.80
>>964
(m^2+17m-29)/(m-5) at m=-76は自然数か?
0967１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 01:01:34.99
>>966
俺の皮肉を理解してないのか？
0968１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 01:02:28.60
http://imepic.jp/20120121/820260

お願いします

(1)はP(cosθ,sinθ)Q(X,Y)
っておいてRの座標を円に突っ込んだらcos,sinが消せなくて詰みました
(2)は１次変換かなって思って式変形したけど力足らずでした
0969１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 01:15:29.23
>>965
自然数になるようなが問題文やったね
失礼 整数になるようなと読んでいたわ
0970１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 01:15:50.33
>>967
　　∧＿∧
　 (´･ω･) 皮肉うどん
　 (っ=川ｏ　理解した
￣￣`ー―′￣＼
0971１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 01:55:57.25
>>968
(1)
x^2 + y^2 = 1
P(x,y) = (cosθ,sinθ)
Q(X,Y)
R:((2x+X)/3 , (2y+Y)/3)

(2x+X)^2 + (2y+Y)^2 = 9
4xX + X^2 + 4yY + Y^2 = 5
X^2 + Y^2 + 4(Xcosθ + Ysinθ) - 5 = 0
{√(X^2 + Y^2)}^2 + 4{√(X^2 + Y^2)}sin(θ+α) - 5 = 0
-1≦sin(θ+α)≦1


t^2 + 4at - 5 = 0
-1≦a≦1 , 0≦t

4at = 5 - t^2
-4t ≦ 5 - t^2 ≦ 4t

(t-5)(t+1) ≦ 0
0 ≦ (t+5)(t-1)
1 ≦ t ≦ 5 (0≦t)

1 ≦ X^2 + Y^2 ≦ 25
0972１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 02:08:01.88
>>971

ありがとうございます！
(2)もぜひともお願いします！
0973１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 03:39:41.63
>>968
自分でもう１回解いてみたら
x-1≦ｙ≦ｘ+1になったんですけどどう考えてもおかしいですよね(;O;)
0974１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 11:44:32.53
>>952
a[m]*m(m-1)…(x-α)^m-k
こうですか？
0975１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 11:49:32.50
>>968>>972>>973
まずはｸﾞﾃｸﾞﾃ・意味不明でもいいから
自分で考えたところ・やったところまで書いてみる事。
0976１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 11:50:26.98
>>974
x=αを代入すればm=kの項だけ残るだろ
0977１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 11:53:21.27
>>968
(1)原点を中心として回転しPを(1,0)にもってくる。
Q(x,y)とするとR((x+2)/3,y/3)、C上にあることから(x+2)^2+y^2=9
0978１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 11:55:35.29
α代入したら0になってしまいません？どのkが残るんでしょうか
たびたびすみません
0979１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 12:01:09.65
>>978
10000000000回976読め
0980１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 12:10:14.95
>>978
f(x)=a[0]+a[1](x-α)+a[2](x-α)^2+a[3](x-α)^3+a[4](x-α)^4+a[5](x-α)^5
3回微分してx=αを代入しろ
0981１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 12:16:16.54
絶対頭で考えてるだろ
まじで紙にかけよ
0982１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 12:17:03.45
1/4で当たりのクジを1000回引くとき20回連続でハズレを引きつづける確率
※クジはひいては戻すものとします

中学生レベルかもしれませんがよろしくお願いします
0983１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 12:26:59.15
何をだよ
0984１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 12:32:16.32
これそれなりに難しくね
0985１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 12:35:33.86
一般化してΣでやろうとおもった
計算はだるい
0986１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 12:36:22.76
>>980
3回微分したら3！a[3]が残りました
ありがとうございました
0987１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 12:38:33.52
f[n](x)=1+x+x^2/2+x^3/3+…+x^n/n 
nが偶数のときf[n](x)は実数解を持たないことを示せ 

f'[n](x)=1+x+x^2+…+x^n-1=>0, (1-x^n)/(1-x) 
nが偶数のとき 
f'[n](x)=(1-x^n)/(1-x)*(1+x^2+x^4+…+x^n-2) ←この変形もよくわかりません 
f[n](x)≧f[n](-1)=1-1+1/2-1/3+…-1/(n-1)+1/n 
=(1/2-1/3)++{1/(n-2)-1/(n-1)}+1/n>0 

よってf[n](x)=0は実数解を持たない 

わからないのは、これだとf'[n](x)=0の前後で単調減少から単調増加に変わっている 
ということしか示せてないのにどうして実数解を持たないと言えるのかということです 
あほな質問でしょうか　よろしくお願いします
0988１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 13:03:31.09
>>987
f[n](x)は偶関数なのでx->+-∞で∞かつ極小値がひとつ。
よって極小値は最小値でf[n](x)>=f[n](-1)=0。■
0989１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 13:30:29.76
>>988
訂正
f[n](x)は偶数次数の多項式
0990１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 13:40:19.39
ちょっと伺いたいのですが、高校二年生の今の時期って数学のどの範囲習ってますか？
進学校でもない普通校の普通科の場合です。
0991１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 13:59:27.94
>>990
すれ違い
受験板に行け
0992１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 14:07:00.51
>>990
質問の意図がわからない。二年の末期なんだから時期的には2Bの終りかもしれないけど
それより遅い学校も早い学校もいくらでもある。文理とかでも進度がかわるなんてざら。
そもそも進学校って区分が何を指してるか謎。大学進学する奴が半分ぐらい居れば進学校なんか？
田舎じゃ東大に一人も入れられないような高校でも自称進学校はザラ
0993１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 14:11:38.51
末期ってガン患者みたいだなw
0994１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 14:14:10.98
>>990
進学校とか普通校とか曖昧ですいません。

知り合いの子供に勉強教えるかもしれないのでどの範囲か知りたかったんです。
私の高校だと1A2Bの順番で習わなかったので。
0995１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 14:17:13.75
俺の高校は
高1：数I
高2：数Aの確率まで
高3：数I
だったぞ
0996１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 14:18:35.28
x^2+bx+a=0は正の整数解をもつとする。b=a^2/4-1のとき、a、bについて求めなさい
という問題と
a、bはともに自然数で、a^2が10桁の数、ab^2が20桁の数のとき、aとbの桁数を求めなさい
という問題です。
過去問を解いていてわかりませんでした。お願いします
0997１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 14:18:59.61
俺の友達も数学2ってなに？っていってたし
0998１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 14:20:48.97
>>994
そんなもん本人と親と話せよ。学校の期末乗り切りたいだけなのか、受験意識なのかでやる事全然違うだろ。
因数分解すら満足に出来ない奴に微積でも教えるつもりなのか？
0999１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 14:25:11.12
1000
1000１３２人目の素数さん2012/01/22(日) 14:32:41.97
１０００ならオイラー生き返る
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