同じく二時間かけて座標。
帰ってから気付いた解き方は
AB＜ACとして、
PQとABの交点をX、PRとACの交点をYとすると
AXPYが共円、
YPC＋PYX＝YPC＋PAX＝YPC＋YCP＝90°
でXYとPCが垂直、QRとXYが平行だから〜
です。
これが正攻法でしょうか…