命題
K を可換体とする。
I を空でない集合とする。
(f_i)、i ∈ I を K[X] の次数１以上の元からなる族とする。
(f_i)、i ∈ I の最小分解体（>>542）を L とする。
E/L を拡大（>>512）とする。
σ：L → E を任意の K-埋め込み（>>514）とする。
このとき σ(L) = L である。
従って、σ は L/K の自己同型（>>847）と見なせる。

証明
各 f_i の L における全ての根の集合を S_i とする。
I の空でない有限部分集合全体を Φ とする。
各 J ∈ Φ に対して
S_J = ∪{S_i；i ∈ J}
f_J = Π{f_i；i ∈ J}
とおく。
K(S_J)（>>539）は多項式 f_J の最小分解体である。

α ∈ L を任意の元とする。
>>870より α ∈ K(S_J) となる J ∈ Φ がある。
>>867より σ(α) ∈ K(S_J) である。
よって、σ(L) ⊂ L である。
よって、>>865より σ(L) = L である。
証明終