命題
K と L を可換体とする。
σ： K → L を同型（>>513）とする。
このとき、環としての同型 ψ：K[X] → L[X] で
f(X) ∈ K[X] のとき ψ(f(X)) = (σf)(X) となるものが一意に存在する。
ここで、(σf)(X) は f(X) の各係数にσを作用させたものである。

証明
自明である。