ガロア生誕200周年記念スレ part 4
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0591Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2012/01/17(火) 00:22:53.94記法
A を可換環とする。
E を A 上の線型環(過去スレpart1の97)とする。
ρ:A → E を標準写像(>>545)とする。
S を E の部分集合でその任意の2元が可換であるとする。
ρ(A) と S を含む E の最小の部分環を A[S] と書く。
(α_i)、i ∈ I を E の元の族で任意の i, j ∈ I に対して α_i と α_j は可換であるとする。
S = {α_i; i ∈ I} とおく。
A[S] を K[α_i; i ∈ I] と書く。
I が有限集合 {1、...、n} のとき、>>590より A[S] = A[α_1、...、α_n] である。
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