命題
K を可換体とする。
E ≠ 0 を K 上の線型環（過去スレpart1の97）で零因子を持たないとする。
即ち x、y ∈ E、xy = 0 のとき x = 0 または y = 0 とする。
α ∈ E を K 上代数的（>>553）とする。
f(X) を α の K 上の最小多項式（>>557）とする。
このとき f(X) は K[X] において既約である。

証明
>>558より K-同型 σ：K[X]/(f(X)) → K[α]（>>552）で
σ(X~) = α となるものが一意に存在する。
K[α] は零因子を持たないから K[X]/(f(X)) も同様である。
よって、f(X) は K[X] において既約である。
証明終