定義
K を可換体とする。
E を K 上の線型環（過去スレpart1の97）とする。
α ∈ E を K 上代数的（>>553）とする。
>>550より A-準同型 ψ：A[X] → E で
ψ(X) = α となるものが一意に存在する。
K[X] は単項イデアル整域であり Ker(ψ) ≠ 0 であるから
Ker(ψ) = (f(X)) となるモニック(過去スレpart1の115)な多項式 f(X) ∈ K[X] が一意に定まる。
f(X) を α の K 上の最小多項式と言う。