記法
A を可換環とする。
E を A 上の線型環（過去スレpart1の97）とする。
A[X_1、．．．、X_n] を A 上の n 変数の多項式環とする。
α_1、．．．、α_n を E の元の有限列でその任意の２元が可換であるとする。
>>550より A-準同型 ψ：A[X_1、．．．、X_n] → E で
各 i に対して ψ(X_i) = α_i となるものが一意に存在する。
ψ(A[X_1、．．．、X_n]) を A[α_1、．．．、α_n] と書く。

A[α_1、．．．、α_n] は E の A-線型部分環（>>108）である。