命題
A を可換環とする。
I を小さい（代数的整数論017の322）フィルター圏（過去スレpart3の36）とする。
F：I → A-Alg（>>421）を関手とする。

このとき L = colim F（過去スレpart2の831）が存在し、
次の条件を満たす。

(1) L = ∪f_i(F(i))
　　ここで f_i：F(i) → L は標準射である。

(2) Ker(f_i) = ∪Ker(u)
　　ここで u は i を定義域とする全ての射を動く。

証明
L = colim F（過去スレpart2の831）が存在することは>>525による。
L の作り方から (1) と (2) は明らかである。
証明終