命題
K を可換体とする。
E ≠ 0 と F ≠ 0 を K-線型環（過去スレpart1の97）とする。
このとき、標準射 ψ：K → E※F と
標準射（>>481）μ：E → E※F と ν：F → E※F は単射である。
さらに μ(E) ∩ ν(F) = ψ(K) である。

証明
ρ：K → E を標準射とする。
ρ^：Mod(K) → Mod(E) を過去スレpart3の877で定義した関手とする。
ρ^(F) = E※F である。
ν：F → ρ^(F) は>>361の写像でる。
>>361より ν は単射である。
同様に μ は単射である。
よって、E※F ≠ 0 である。
よって、>>360より ψ：K → E※F は単射である。

>>393より ρ^(K) ∩ ν(F) = ν(K) である。
ここで、
ρ^(K) = E※K = μ(E)
ν(K) = ψ(K)
よって、μ(E) ∩ ν(F) = ψ(K) である。
証明終