定義
A を可換環とする。
I を全順序集合とする。
(E_i)、i ∈ I を A-Alg（>>421）の対象の族とする。
Φ を I の空でない有限部分集合全体とする。
Φ は包含関係により上向きの有向集合（代数的整数論008の140）となる。
よって、Φ はフィルター圏（過去スレpart3の36）と見なせる。
>>485より J ∈ Φ に E_J（>>484）を対応させ、J ⊂ K のとき>>483の射 φ_(K, J)：E_J → E_K を
対応させることにより関手 φ：Φ → A-Alg が得られる。
このとき E = colim φ（過去スレpart2の831）を族 (E_i) のテンソル積と言い、
E = ※[i ∈ I] E_i と書く。